Bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng có z1 = 20; z2 = 65; m = 3; góc của thanh răng sinh bằng 25°; aw = 130. Xác định tổng hệ số dịch chỉnh?

Để xác định hệ số trùng khớp dọc Zε cho bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng ăn khớp ngoài, ta sử dụng công thức sau:

Zε = εβ = (b.sinβ) / π.mn

Trong đó:
- εβ là hệ số trùng khớp dọc.
- b là chiều rộng vành răng, được tính bằng công thức b = ψba * a, với ψba là hệ số chiều rộng vành răng và a là khoảng cách trục.
- β là góc nghiêng của răng (đơn vị: độ).
- mn là mô đun pháp tuyến.

Tính khoảng cách trục a:
a = (m * (z1 + z2)) / 2 = mn*(z1+z2)/2cosβ. Giả sử mn=1 (thường không cho thì mặc định là 1).
a = (1 * (25 + 70)) / (2 * cos15°) = 95 / (2 * 0.9659) ≈ 49.16 mm

Tính chiều rộng vành răng b:
b = ψba * a = 0.3 * 49.16 ≈ 14.75 mm

Tính Zε:
Zε = (b * sinβ) / (π * mn) = (14.75 * sin15°) / (π * 1) = (14.75 * 0.2588) / π ≈ 1.213

Tuy nhiên, các đáp án đều nhỏ hơn 1. Có lẽ câu hỏi này đang kiểm tra kiến thức về một hệ số hiệu chỉnh nào đó, hoặc có một thông tin bị thiếu. Với các thông tin đã cho và cách tính thông thường, không có đáp án nào phù hợp. Nếu đề bài yêu cầu tìm hệ số trùng khớp ngang thì công thức sẽ phức tạp hơn và cần thêm dữ kiện.

Vì không có đáp án đúng dựa trên cách giải thích thông thường và các dữ kiện được cung cấp, tôi xin phép chỉ ra rằng không có đáp án nào đúng trong trường hợp này. Có thể đề bài bị thiếu thông tin hoặc sai sót.

Độ hở nhỏ nhất (hmin) giữa ngõng trục và lót ổ trong ổ trượt bôi trơn thủy động được tính bằng công thức:

hmin = δ - e

Trong đó:

δ là độ hở hướng kính (0,5 mm).
e là độ lệch tâm (0,2 mm).

Thay số vào công thức:

hmin = 0,5 mm - 0,2 mm = 0,3 mm

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với kết quả tính toán. Có lẽ có sự nhầm lẫn ở đề bài hoặc các đáp án. Trong trường hợp này, chúng ta cần xem xét lại đề bài và các đáp án. Giả sử đề bài hỏi khe hở trung bình thì ta lấy (0.5+0.3)/2=0.4. Hoặc 0.5-0.3=0.2. Gần đúng nhất là đáp án D. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng đây chỉ là một giả định.

Để xác định số vòng làm việc của lò xo, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến lò xo xoắn ốc chịu kéo nén.

1. Tính đường kính trung bình của lò xo (D):
Chỉ số lò xo (c) được định nghĩa là tỷ lệ giữa đường kính trung bình của lò xo (D) và đường kính dây (d): c = D/d.
Vậy, D = c * d = 5 * 3 mm = 15 mm.

2. Tính độ cứng của lò xo (k):
Độ cứng của lò xo được tính bằng công thức: k = (Fmax - Fmin) / x = (100 N - 50 N) / 5 mm = 50 N / 5 mm = 10 N/mm = 10000 N/m

3. Tính số vòng làm việc (N):
Độ cứng của lò xo xoắn ốc chịu kéo nén cũng được tính bằng công thức: k = (G * d^4) / (8 * D^3 * N)
Từ đó suy ra: N = (G * d^4) / (8 * D^3 * k)
Thay số vào: N = (8 * 10^4 MPa * (3 mm)^4) / (8 * (15 mm)^3 * 10 N/mm)
Đổi đơn vị của G từ MPa sang N/mm^2: G = 8 * 10^4 MPa = 8 * 10^4 N/mm^2
N = (8 * 10^4 * 3^4) / (8 * 15^3 * 10) = (8 * 10^4 * 81) / (8 * 3375 * 10) = (80000 * 81) / (80 * 3375) = (1000 * 81) / (3375) = 81000 / 3375 = 24

Vậy, số vòng làm việc của lò xo là 24.

Để giải bài toán này, chúng ta cần áp dụng lý thuyết mỏi lũy tích theo giả thuyết tổng tuyến tính (hay còn gọi là quy tắc Miner). Quy tắc này nói rằng, nếu một chi tiết chịu nhiều mức ứng suất khác nhau, thì tổng tỷ số giữa số chu kỳ thực tế ở mỗi mức ứng suất và số chu kỳ tới hạn ở mức ứng suất đó phải nhỏ hơn hoặc bằng 1. Công thức tổng quát là: Σ (ni / Ni) <= 1, trong đó ni là số chu kỳ ứng suất thực tế ở mức ứng suất thứ i, và Ni là số chu kỳ tới hạn ở mức ứng suất thứ i.

Trong bài toán này, ta có 3 mức ứng suất:
σ1 = 250 MPa, t1 = 10^4 chu trình
σ2 = 200 MPa, t2 = 2*10^4 chu trình
σ3 = 220 MPa, t3 = 3*10^4 chu trình
σ-1 = 170 MPa, No = 8*10^6 chu trình. m = 6

Đầu tiên, ta cần tính số chu kỳ tới hạn Ni tương ứng với mỗi mức ứng suất σi. Ta sử dụng đường cong mỏi Wohler (đường cong S-N) để tìm mối quan hệ giữa ứng suất và số chu kỳ tới hạn. Công thức đường cong mỏi có dạng:
N = No * (σ-1 / σi)^m

Với σ1 = 250 MPa:
N1 = 8*10^6 * (170/250)^6 ≈ 274855.8 chu trình

Với σ2 = 200 MPa:
N2 = 8*10^6 * (170/200)^6 ≈ 1419857.08 chu trình

Với σ3 = 220 MPa:
N3 = 8*10^6 * (170/220)^6 ≈ 619684.52 chu trình

Tiếp theo, ta tính tổng tỷ số mỏi lũy tích:
D = t1/N1 + t2/N2 + t3/N3 = 10^4/274855.8 + 2*10^4/1419857.08 + 3*10^4/619684.52 ≈ 0.03638 + 0.01408 + 0.04841 ≈ 0.09887

Giả sử ứng suất giới hạn là σgh và số chu kỳ tương ứng là Ngh. Khi đó, ta có thể suy ra số chu kỳ tới hạn N ứng với ứng suất σgh

Theo giả thuyết mỏi tuyến tính, ta có:
D = 1
=> t1/N1 + t2/N2 + t3/N3 + tgh/Ngh = 1
=> tgh/Ngh = 1 - D = 1 - 0.09887 = 0.90113

Trong trường hợp này, chi tiết đã chịu ứng suất thay đổi, và ta cần xác định ứng suất giới hạn tương đương. Để làm điều này, chúng ta cần thông tin về số chu kỳ mà chi tiết sẽ chịu ở ứng suất giới hạn, hoặc một tiêu chí cụ thể để xác định nó. Vì không có thông tin thêm, ta không thể tính trực tiếp ứng suất giới hạn từ các dữ liệu đã cho theo cách thông thường. Tuy nhiên, các đáp án được đưa ra đều lớn hơn σ-1 = 170MPa, điều này là không hợp lý vì ứng suất giới hạn không thể lớn hơn giới hạn mỏi dài hạn.

Do đó, có thể có lỗi trong đề bài hoặc thiếu thông tin cần thiết để giải quyết bài toán này một cách chính xác. Với thông tin hiện có, không thể chọn ra một đáp án đúng theo phương pháp tính toán thông thường.

Tuy nhiên, bài toán yêu cầu xác định ứng suất giới hạn, và do giới hạn mỏi dài hạn là 170MPa, không có đáp án nào hợp lý vì các đáp án đều lớn hơn 170MPa.