Bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng không dịch chỉnh có z1 = 23; z2 = 69; β ≈ 15,5°; a = 120. Xác định chính xác góc nghiêng của bánh răng? (mô đun tiêu chuẩn lấy theo dãy: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 5)
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để xác định góc nghiêng β chính xác của bánh răng, ta sử dụng công thức khoảng cách trục cho bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng:
a = (m_t * (z1 + z2)) / 2
Trong đó:
* a là khoảng cách trục (đã cho a = 120)
* m_t là mô đun pháp tuyến
* z1, z2 là số răng của hai bánh răng (đã cho z1 = 23, z2 = 69)
Từ công thức trên, ta có thể suy ra:
m_t = (2 * a) / (z1 + z2) = (2 * 120) / (23 + 69) = 240 / 92 ≈ 2.6087
Vì mô đun tiêu chuẩn được lấy theo dãy: 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; 4; 5, ta chọn mô đun tiêu chuẩn gần nhất là m_n = 2.5.
Ta có mối quan hệ giữa mô đun pháp tuyến m_n và mô đun vòng m_t:
m_t = m_n / cos(β)
Suy ra:
cos(β) = m_n / m_t
Tuy nhiên, ta cần tính lại m_t theo công thức khoảng cách trục với m_n = 2.5:
a = (m_n * (z1 + z2)) / (2 * cos(β))
cos(β) = (m_n * (z1 + z2)) / (2 * a) = (2.5 * (23 + 69)) / (2 * 120) = (2.5 * 92) / 240 = 230 / 240 ≈ 0.9583
β = arccos(0.9583) ≈ 16.598°
Vậy, đáp án chính xác là 16,598°.
