Cho mối hàn góc (giữa trụ rỗng có đường kính ngoài 100mm và tấm phẳng đứng). Trụ chịu mô men xoắn 5000000Nmm, ứng suất cắt cho phép của mối hàn là 100Mpa. Xác định cạnh hàn k:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, ta cần áp dụng công thức tính ứng suất cắt trong mối hàn chịu xoắn và từ đó suy ra kích thước cạnh hàn k.
1. **Tính mô men chống xoắn của mối hàn:**
- Mối hàn góc quanh trụ có thể được coi như một hình tròn rỗng với đường kính bằng đường kính ngoài của trụ. Mô men chống xoắn cực của hình tròn rỗng là: J = πd^3*k / 4, trong đó d là đường kính trụ và k là cạnh hàn.
2. **Tính ứng suất cắt:**
- Ứng suất cắt τ do mô men xoắn T gây ra được tính bằng công thức: τ = T / J
3. **Xác định cạnh hàn k:**
- Ta có ứng suất cắt cho phép [τ], nên ta có thể viết lại công thức trên như sau: [τ] = T / J => J = T / [τ]
- Thay J = πd^3*k / 4 vào, ta được: πd^3*k / 4 = T / [τ] => k = (4 * T) / (π * d^3 * [τ])
4. **Thay số và tính toán:**
- T = 5000000 Nmm
- d = 100 mm
- [τ] = 100 MPa = 100 N/mm^2
- k = (4 * 5000000) / (π * 100^3 * 100) = 6.366 mm
- Vì các đáp án đều cho giá trị gần đúng và sai số có thể do làm tròn trong quá trình tính toán, ta chọn đáp án gần nhất.
Do đó, đáp án C (6.55mm) là đáp án gần đúng nhất.
