Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng nếu.

A nhận giá trị True khi tồn tại giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.

A nhận giá trị True với giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.

A nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A

A nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý của bộ biến mệnh đề có mặt trong A.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng (tautology) nếu nó luôn nhận giá trị True (đúng) với mọi giá trị chân lý có thể của các biến mệnh đề có trong biểu thức đó. - Phương án A: Chỉ đúng khi *tồn tại* một giá trị chân lý làm cho A đúng, không đảm bảo A đúng với *mọi* giá trị. - Phương án B: Tương tự A, chỉ đúng với *giá trị* chân lý cụ thể, không đảm bảo A đúng với *mọi* giá trị. - Phương án C: Hoàn toàn phù hợp với định nghĩa hằng đúng. - Phương án D: Ngược lại với định nghĩa hằng đúng (đây là định nghĩa của hằng sai - contradiction). Vậy, đáp án đúng là C.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 10

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 23:

Biểu thức logic A được gọi là hằng sai nếu.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Biểu thức logic A được gọi là hằng đúng (tautology) nếu nó luôn nhận giá trị True với mọi hệ giá trị chân lý của các biến mệnh đề có trong A. Ngược lại, nếu A luôn nhận giá trị False với mọi hệ giá trị chân lý, A được gọi là hằng sai (contradiction). Dựa vào định nghĩa, đáp án đúng là B.

Câu 24:

Thuật toán dưới đây tính:

Function Test (n: Integer): Integer;

Var f1, f2, fn: Integer;

Begin

i:=2;

While i<=n do

Begin

fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;

i:=i+1;

End;

Test:= fn;

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đoạn code trên tính số Fibonacci thứ n. Ta thấy rằng f1 và f2 được gán giá trị ban đầu ở đâu đó (trong đề bài gốc có lẽ có gán f1=0, f2=1, tuy nhiên trong đoạn code này không có nên ta tạm bỏ qua). Trong vòng lặp while, fn được tính bằng tổng của f1 và f2, sau đó f1 được gán bằng f2 và f2 được gán bằng fn. Quá trình này lặp lại cho đến khi i lớn hơn n. Do đó, đoạn code này tính số Fibonacci thứ n.

Câu 25:

Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:

Function Test (n: Integer): Integer;

Var f1, f2, fn: Integer;

Begin

f1=1;

f2=1;

i:=3;

While i<=n do

Begin

fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;

i:=i+1;

End;

Test:= fn;

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán này tính số Fibonacci thứ n. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án:

A. Test(6):
f1 = 1, f2 = 1, i = 3
i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2
i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3
i = 5: fn = 2 + 3 = 5, f1 = 3, f2 = 5
i = 6: fn = 3 + 5 = 8, f1 = 5, f2 = 8
Test(6) = 8. Vậy đáp án A sai.

B. Test(5):
f1 = 1, f2 = 1, i = 3
i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2
i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3
i = 5: fn = 2 + 3 = 5, f1 = 3, f2 = 5
Test(5) = 5. Vậy đáp án B sai.

C. Test(7):
f1 = 1, f2 = 1, i = 3
i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2
i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3
i = 5: fn = 2 + 3 = 5, f1 = 3, f2 = 5
i = 6: fn = 3 + 5 = 8, f1 = 5, f2 = 8
i = 7: fn = 5 + 8 = 13, f1 = 8, f2 = 13
Test(7) = 13. Vậy đáp án C đúng.

D. Test(4):
f1 = 1, f2 = 1, i = 3
i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2
i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3
Test(4) = 3. Vậy đáp án D sai.

Câu 26:

Thuật toán đệ quy dưới đây:

Function dequy(a: real; n:integer);

Begin

If n = 0 then dequy:=1

Else dequy:= a* dequy (a,n-1);

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đoạn code trên định nghĩa một hàm đệ quy `dequy(a, n)` với `a` là một số thực và `n` là một số nguyên. Hàm này tính lũy thừa bậc `n` của `a`.

Giải thích chi tiết:
- Trường hợp cơ sở (base case): Nếu `n = 0`, hàm trả về 1 (vì a^0 = 1).
- Trường hợp đệ quy (recursive case): Nếu `n > 0`, hàm trả về `a * dequy(a, n-1)`. Điều này có nghĩa là hàm nhân `a` với kết quả của việc gọi chính nó với số mũ giảm đi 1. Quá trình này lặp lại cho đến khi `n = 0`.

Ví dụ:
- `dequy(2, 3)` sẽ tính 2 * dequy(2, 2)
- `dequy(2, 2)` sẽ tính 2 * dequy(2, 1)
- `dequy(2, 1)` sẽ tính 2 * dequy(2, 0)
- `dequy(2, 0)` sẽ trả về 1

Do đó, `dequy(2, 3)` = 2 * 2 * 2 * 1 = 8, tức là 2^3.

Vậy, hàm này tính a^n.

Câu 27:

Cho A = {1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1 được thành lập từ A.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta cần tìm số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ tập A = {1, 2, 3, 4, 5} mà không bắt đầu bởi chữ số 1.

Cách giải:
1. Tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ A:
- Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo từ 5 chữ số của A là một hoán vị của 5 phần tử, tức là 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 số.

2. Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng chữ số 1:
- Nếu chữ số đầu tiên là 1, thì còn lại 4 vị trí cần điền từ 4 chữ số còn lại (2, 3, 4, 5). Số cách để điền 4 vị trí này là 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 số.

3. Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1:
- Lấy tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trừ đi số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 1: 120 - 24 = 96 số.

Vậy, có 96 số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1 được thành lập từ A.

Câu 28:

Cho A = {1,2,3,4,5,6,7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 4 được thành lập từ A.

Lời giải: