Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:

Function Test (n: Integer): Integer;

Var f1, f2, fn: Integer;

Begin

f1=1;

f2=1;

i:=3;

While i<=n do

Begin

fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;

i:=i+1;

End;

Test:= fn;

End;

Đoạn code trên định nghĩa một hàm đệ quy `dequy(a, n)` với `a` là một số thực và `n` là một số nguyên. Hàm này tính lũy thừa bậc `n` của `a`.

Giải thích chi tiết:
- Trường hợp cơ sở (base case): Nếu `n = 0`, hàm trả về 1 (vì a^0 = 1).
- Trường hợp đệ quy (recursive case): Nếu `n > 0`, hàm trả về `a * dequy(a, n-1)`. Điều này có nghĩa là hàm nhân `a` với kết quả của việc gọi chính nó với số mũ giảm đi 1. Quá trình này lặp lại cho đến khi `n = 0`.

Ví dụ:
- `dequy(2, 3)` sẽ tính 2 * dequy(2, 2)
- `dequy(2, 2)` sẽ tính 2 * dequy(2, 1)
- `dequy(2, 1)` sẽ tính 2 * dequy(2, 0)
- `dequy(2, 0)` sẽ trả về 1

Do đó, `dequy(2, 3)` = 2 * 2 * 2 * 1 = 8, tức là 2^3.

Vậy, hàm này tính a^n.

Để giải bài toán này, ta cần tìm số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ tập A = {1, 2, 3, 4, 5} mà không bắt đầu bởi chữ số 1.

Cách giải:
1. Tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ A:
- Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo từ 5 chữ số của A là một hoán vị của 5 phần tử, tức là 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 số.

2. Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng chữ số 1:
- Nếu chữ số đầu tiên là 1, thì còn lại 4 vị trí cần điền từ 4 chữ số còn lại (2, 3, 4, 5). Số cách để điền 4 vị trí này là 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 số.

3. Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1:
- Lấy tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trừ đi số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 1: 120 - 24 = 96 số.

Vậy, có 96 số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1 được thành lập từ A.

Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 4 có dạng 4abcd, trong đó a, b, c, d là các chữ số khác nhau lấy từ tập {1, 2, 3, 5, 6, 7}.

* Chọn a: Có 6 cách chọn (vì a phải khác 4).
* Chọn b: Có 5 cách chọn (vì b phải khác 4 và a).
* Chọn c: Có 4 cách chọn (vì c phải khác 4, a và b).
* Chọn d: Có 3 cách chọn (vì d phải khác 4, a, b và c).

Vậy, số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Đáp án đúng là B.

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, sau đó trừ đi số các số có 5 chữ số tận cùng bằng 5.

* Bước 1: Tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
* Mỗi chữ số trong số có 5 chữ số có thể chọn từ 7 chữ số đã cho. Do đó, có 7 lựa chọn cho mỗi chữ số.
* Tổng số các số có 5 chữ số là 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 7⁵ = 16807.

* Bước 2: Tính số các số có 5 chữ số tận cùng bằng 5.
* Nếu số tận cùng bằng 5, thì chữ số cuối cùng đã được xác định (là 5). Vì vậy, ta chỉ cần chọn 4 chữ số đầu tiên.
* Mỗi chữ số trong 4 chữ số đầu tiên có thể chọn từ 7 chữ số đã cho. Do đó, có 7 lựa chọn cho mỗi chữ số.
* Tổng số các số có 5 chữ số tận cùng bằng 5 là 7 * 7 * 7 * 7 = 7⁴ = 2401.

* Bước 3: Tính số các số có 5 chữ số không tận cùng bằng 5.
* Số các số có 5 chữ số không tận cùng bằng 5 là tổng số các số có 5 chữ số trừ đi số các số có 5 chữ số tận cùng bằng 5.
* Số các số có 5 chữ số không tận cùng bằng 5 là 16807 - 2401 = 14406.

Vậy đáp án là 14406.

Để chọn một hội đồng gồm 6 uỷ viên với số uỷ viên nam bằng số uỷ viên nữ, ta cần chọn 3 nam và 3 nữ.

Số cách chọn 3 nam từ 10 nam là tổ hợp chập 3 của 10, ký hiệu là C(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Số cách chọn 3 nữ từ 15 nữ là tổ hợp chập 3 của 15, ký hiệu là C(15, 3) = 15! / (3! * 12!) = (15 * 14 * 13) / (3 * 2 * 1) = 455.

Vì việc chọn nam và chọn nữ là hai công việc độc lập, ta nhân số cách chọn lại để được tổng số cách chọn hội đồng: 120 * 455 = 54600.

Vậy, có 54600 cách chọn một hội đồng gồm 6 uỷ viên trong đó số uỷ viên nam bằng số uỷ viên nữ.