Thuật toán dưới đây tính:
Function Test (n: Integer): Integer;
Var f1, f2, fn: Integer;
Begin
i:=2;
While i<=n do
Begin
fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;
i:=i+1;
End;
Test:= fn;
End;

Tổng hai số nguyên liên tiếp n và n-1.

Số Fibonacci thứ n.

Tổng n số tự nhiên đầu tiên

Số nguyên tố thứ n

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Đoạn code trên tính số Fibonacci thứ n. Ta thấy rằng f1 và f2 được gán giá trị ban đầu ở đâu đó (trong đề bài gốc có lẽ có gán f1=0, f2=1, tuy nhiên trong đoạn code này không có nên ta tạm bỏ qua). Trong vòng lặp while, fn được tính bằng tổng của f1 và f2, sau đó f1 được gán bằng f2 và f2 được gán bằng fn. Quá trình này lặp lại cho đến khi i lớn hơn n. Do đó, đoạn code này tính số Fibonacci thứ n.

500+ câu hỏi trắc nghiệm Toán rời rạc có đáp án kèm giải thích - Phần 10

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 25:

Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán:

Function Test (n: Integer): Integer;

Var f1, f2, fn: Integer;

Begin

f1=1;

f2=1;

i:=3;

While i<=n do

Begin

fn := f1 + f2; f1:=f2; f2:=fn;

i:=i+1;

End;

Test:= fn;

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Thuật toán này tính số Fibonacci thứ n. Ta sẽ kiểm tra từng đáp án:

A. Test(6):
f1 = 1, f2 = 1, i = 3
i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2
i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3
i = 5: fn = 2 + 3 = 5, f1 = 3, f2 = 5
i = 6: fn = 3 + 5 = 8, f1 = 5, f2 = 8
Test(6) = 8. Vậy đáp án A sai.

B. Test(5):
f1 = 1, f2 = 1, i = 3
i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2
i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3
i = 5: fn = 2 + 3 = 5, f1 = 3, f2 = 5
Test(5) = 5. Vậy đáp án B sai.

C. Test(7):
f1 = 1, f2 = 1, i = 3
i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2
i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3
i = 5: fn = 2 + 3 = 5, f1 = 3, f2 = 5
i = 6: fn = 3 + 5 = 8, f1 = 5, f2 = 8
i = 7: fn = 5 + 8 = 13, f1 = 8, f2 = 13
Test(7) = 13. Vậy đáp án C đúng.

D. Test(4):
f1 = 1, f2 = 1, i = 3
i = 3: fn = 1 + 1 = 2, f1 = 1, f2 = 2
i = 4: fn = 1 + 2 = 3, f1 = 2, f2 = 3
Test(4) = 3. Vậy đáp án D sai.

Câu 26:

Thuật toán đệ quy dưới đây:

Function dequy(a: real; n:integer);

Begin

If n = 0 then dequy:=1

Else dequy:= a* dequy (a,n-1);

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đoạn code trên định nghĩa một hàm đệ quy `dequy(a, n)` với `a` là một số thực và `n` là một số nguyên. Hàm này tính lũy thừa bậc `n` của `a`.

Giải thích chi tiết:
- Trường hợp cơ sở (base case): Nếu `n = 0`, hàm trả về 1 (vì a^0 = 1).
- Trường hợp đệ quy (recursive case): Nếu `n > 0`, hàm trả về `a * dequy(a, n-1)`. Điều này có nghĩa là hàm nhân `a` với kết quả của việc gọi chính nó với số mũ giảm đi 1. Quá trình này lặp lại cho đến khi `n = 0`.

Ví dụ:
- `dequy(2, 3)` sẽ tính 2 * dequy(2, 2)
- `dequy(2, 2)` sẽ tính 2 * dequy(2, 1)
- `dequy(2, 1)` sẽ tính 2 * dequy(2, 0)
- `dequy(2, 0)` sẽ trả về 1

Do đó, `dequy(2, 3)` = 2 * 2 * 2 * 1 = 8, tức là 2^3.

Vậy, hàm này tính a^n.

Câu 27:

Cho A = {1,2,3,4,5}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1 được thành lập từ A.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta cần tìm số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được thành lập từ tập A = {1, 2, 3, 4, 5} mà không bắt đầu bởi chữ số 1.

Cách giải:
1. Tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ A:
- Số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được tạo từ 5 chữ số của A là một hoán vị của 5 phần tử, tức là 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 số.

2. Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng chữ số 1:
- Nếu chữ số đầu tiên là 1, thì còn lại 4 vị trí cần điền từ 4 chữ số còn lại (2, 3, 4, 5). Số cách để điền 4 vị trí này là 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 số.

3. Tính số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1:
- Lấy tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau trừ đi số các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bằng 1: 120 - 24 = 96 số.

Vậy, có 96 số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi chữ số 1 được thành lập từ A.

Câu 28:

Cho A = {1,2,3,4,5,6,7}. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 4 được thành lập từ A.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau bắt đầu bởi chữ số 4 có dạng 4abcd, trong đó a, b, c, d là các chữ số khác nhau lấy từ tập {1, 2, 3, 5, 6, 7}.

* Chọn a: Có 6 cách chọn (vì a phải khác 4).
* Chọn b: Có 5 cách chọn (vì b phải khác 4 và a).
* Chọn c: Có 4 cách chọn (vì c phải khác 4, a và b).
* Chọn d: Có 3 cách chọn (vì d phải khác 4, a, b và c).

Vậy, số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu là 6 * 5 * 4 * 3 = 360.

Đáp án đúng là B.

Câu 29:

Cho các số {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Tìm các số tự nhiêm gồm 5 chữ số lấy từ tập trên sao cho không tận cùng bằng chữ số 5.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, sau đó trừ đi số các số có 5 chữ số tận cùng bằng 5.

* Bước 1: Tính tổng số các số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
* Mỗi chữ số trong số có 5 chữ số có thể chọn từ 7 chữ số đã cho. Do đó, có 7 lựa chọn cho mỗi chữ số.
* Tổng số các số có 5 chữ số là 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 7⁵ = 16807.

* Bước 2: Tính số các số có 5 chữ số tận cùng bằng 5.
* Nếu số tận cùng bằng 5, thì chữ số cuối cùng đã được xác định (là 5). Vì vậy, ta chỉ cần chọn 4 chữ số đầu tiên.
* Mỗi chữ số trong 4 chữ số đầu tiên có thể chọn từ 7 chữ số đã cho. Do đó, có 7 lựa chọn cho mỗi chữ số.
* Tổng số các số có 5 chữ số tận cùng bằng 5 là 7 * 7 * 7 * 7 = 7⁴ = 2401.

* Bước 3: Tính số các số có 5 chữ số không tận cùng bằng 5.
* Số các số có 5 chữ số không tận cùng bằng 5 là tổng số các số có 5 chữ số trừ đi số các số có 5 chữ số tận cùng bằng 5.
* Số các số có 5 chữ số không tận cùng bằng 5 là 16807 - 2401 = 14406.

Vậy đáp án là 14406.

Câu 30:

Giả sử một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 uỷ viên trong đó số uỷ viên nam bằng số uỷ viên nữ?

Lời giải: