Mệnh đề P→Q tương đương logic với mệnh đề nào sau đây?

\(\overline P \to \overline Q \)

\(\overline Q \to \overline P \)

\(P \vee Q \)

\(P \vee \overline Q \)

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề P→Q tương đương logic với mệnh đề \(\overline P \vee Q\). Điều này có nghĩa là "nếu P thì Q" tương đương với "hoặc không P, hoặc Q". Mệnh đề \(\overline Q \to \overline P \) (mệnh đề phản đảo) cũng tương đương với P→Q.

Trong các lựa chọn:

Lựa chọn 1: \(\overline P \to \overline Q \) không tương đương.
Lựa chọn 2: \(\overline Q \to \overline P \) tương đương với P→Q.
Lựa chọn 3: \(P \vee Q \) không tương đương.
Lựa chọn 4: \(P \vee \overline Q \) không tương đương.

Vậy đáp án đúng là lựa chọn 2.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 1

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 28:

Tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến các đỉnh còn lại trong đồ thị sau. Đỉnh E được gán trọng số nhỏ nhất là?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh A đến đỉnh E, ta có thể sử dụng thuật toán Dijkstra hoặc kiểm tra trực tiếp các đường đi có thể. * **A -> B -> E**: 1 + 2 = 3 * **A -> C -> E**: 2 + 3 = 5 * **A -> D -> E**: 4 + 6 = 10 * **A -> B -> C -> E**: 1 + 1 + 3 = 5 * **A -> C -> B -> E**: 2 + 1 + 2 = 5 * **A -> B -> D -> E**: 1 + 3 + 6 = 10 Như vậy, đường đi ngắn nhất từ A đến E là 3, đi qua các đỉnh A -> B -> E.

Câu 29:

Giả sử G=(V,E) là đồ thị vô hướng. Đỉnh x gọi là đỉnh cô lập nếu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đỉnh cô lập trong đồ thị vô hướng là đỉnh không có cạnh nào nối với nó. Bậc của một đỉnh là số cạnh liên thuộc với đỉnh đó. Vì vậy, một đỉnh cô lập sẽ có bậc là 0.

Câu 30:

Phương trình x + y + z = 15 có số nghiệm nguyên không âm là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán chia kẹo Euler. Ta có phương trình x + y + z = 15, với x, y, z là các số nguyên không âm. Số nghiệm của phương trình này là số cách chọn 2 vách ngăn trong 15 + 2 = 17 vị trí. Vậy số nghiệm là C(17, 2) = 17! / (2! * 15!) = (17 * 16) / (2 * 1) = 17 * 8 = 136.

Câu 1:

Cho 2 tập A, B với \(\left| A \right| = 13,{\rm{ }}\left| B \right| = 19,{\rm{ }}\left| {A \cap B} \right|{\rm{ }} = 1.{\rm{ }}\left| {A \cup B} \right|\) là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức: \(\left| {A \cup B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| - \left| {A \cap B} \right|\)

Thay số vào ta được: \(\left| {A \cup B} \right| = 13 + 19 - 1 = 31\)

Câu 2:

Có 12 sinh viên trong một lớp học. Có bao nhiêu cách để 12 sinh viên làm 3 đề kiểm tra khác nhau nếu mỗi đề có 4 sinh viên làm. (Chính là số các cách chia 12 sinh viên làm 3 nhóm, mỗi nhóm 4 SV)

Số cách chọn 4 SV làm đề 1 là: C(4,12)

Số cách chọn 4 SV làm đề 2 là: C(4,8)

Số cách chọn 4 SV làm đề 3 là:C(4,4)

Vậy có C(4,12)xC(4,8)xC(4,4)=34650)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Công thức tính số cách chia n phần tử thành k nhóm, mỗi nhóm có số lượng phần tử lần lượt là n1, n2,..., nk là: n! / (n1! * n2! * ... * nk!). Trong bài toán này, ta có n = 12, k = 3, và n1 = n2 = n3 = 4. Vậy số cách chia 12 sinh viên thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 sinh viên là: 12! / (4! * 4! * 4!) = (12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1 * 4 * 3 * 2 * 1) = 34650. Đáp án đúng là 34650.

Câu 3:

Có bao nhiêu số nguyên dương không lớn hơn 1000 chia hết cho 7 hoặc 11?

Lời giải: