Cho CSDL giao dịch gồm N mục phân biệt, tổng số các tập mục được sinh ra (không tính tập rỗng) là: 

Thuật toán Apriori dùng để khai thác luật kết hợp trong khai phá dữ liệu. Nguyên tắc cơ bản của Apriori là: Nếu một tập mục là thường xuyên (frequent), thì tất cả các tập con của nó cũng phải là thường xuyên. Ngược lại, nếu một tập mục không phải là thường xuyên, thì tất cả các tập cha của nó cũng không phải là thường xuyên.

Trong bài toán này, ta có các tập mục thường xuyên 2-item là: {A,B}, {A,C}, {B,D}.

Để sinh các tập mục ứng viên 3-item, ta ghép các tập mục 2-item có chung item.

- Ghép {A,B} và {A,C} ta được {A, B, C}.
- Ghép {A,B} và {B,D} ta được {A, B, D}.
- Ghép {A,C} và {B,D} không có phần tử chung.

Vậy, các ứng viên sinh ra có 3-item là: {A, B, C}, {A, B, D}.

Mạng Nơron nhân tạo (Artificial Neural Network - ANN) là một mô hình tính toán được lấy cảm hứng từ cấu trúc và chức năng của mạng nơ-ron sinh học trong não bộ con người. Nó được sử dụng để giải quyết nhiều loại bài toán khác nhau, bao gồm phân loại, hồi quy và nhận dạng mẫu. Do đó, đáp án a là chính xác nhất vì nó mô tả đúng bản chất của mạng Nơron nhân tạo là một mô hình toán học mô phỏng mạng Nơron sinh học để giải quyết các bài toán.

Các đáp án khác không chính xác vì:
- b. Mạng Nơron nhân tạo không phải là mạng máy tính có tốc độ truyền thông cao. Mặc dù việc triển khai ANN có thể sử dụng mạng máy tính, nhưng bản thân ANN là một mô hình tính toán.
- c. Mạng Nơron nhân tạo không phải là mạng Nơron do con người tạo ra theo nghĩa đen. Nó là một mô hình toán học được con người thiết kế.
- d. Mạng Nơron nhân tạo có thể được sử dụng trong phân tích gen, nhưng nó không chỉ giới hạn trong việc phân loại gen của các loài sinh vật.

Độ phân biệt (Gain) hay còn gọi là Information Gain, đo lường sự giảm độ không chắc chắn về biến C khi biết giá trị của thuộc tính A. Công thức tính Gain(C, A) được định nghĩa là hiệu giữa entropy của C và entropy của C sau khi đã biết A. Như vậy công thức đúng là Gain(C,A) = Entropy(C) - Entropy(A).

Câu hỏi yêu cầu tìm kết luận sai trong các lựa chọn đã cho.

* Phương án a: Thuật toán Quilan sử dụng độ lợi thông tin (Information Gain) để chọn thuộc tính làm gốc cây quyết định, không phải chọn ngẫu nhiên. Vì vậy, phương án a sai.
* Phương án b: Độ phân biệt (độ lộn xộn) cao tương ứng với Entropy cao, và ngược lại. Vì vậy, phương án b đúng.
* Phương án c: Thuật toán CLS không chọn ngẫu nhiên thuộc tính làm gốc cây quyết định. Vì vậy, phương án c sai.
* Phương án d: Entropy là một số nằm trong đoạn [0,1]. Vì vậy, phương án d đúng.

Vì câu hỏi yêu cầu chọn kết luận sai, nên đáp án là a và c. Tuy nhiên, theo khuôn dạng chỉ được chọn một đáp án, ta chọn a là đáp án sai rõ ràng và thường gặp hơn trong các tài liệu về cây quyết định.

Entropy, trong lý thuyết thông tin, là một đại lượng đo độ không chắc chắn hoặc độ ngẫu nhiên của một biến ngẫu nhiên. Entropy có giá trị không âm và có thể lớn hơn 1.

Phương án a. [0 ; 1] không đúng vì entropy có thể lớn hơn 1.
Phương án b. (0 ; 1) không đúng vì entropy có thể bằng 0 và lớn hơn 1.
Phương án c. Miền giá trị là tập số nguyên dương không đúng vì entropy có thể là số thực.
Phương án d. Miền giá trị là tập số thực dương là đáp án đúng. Entropy là một số thực không âm.