JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong một kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông, một tỉnh XX80%80\% học sinh lựa chọn tổ hợp A00. Biết rằng, nếu một học sinh chọn tổ hợp A00 thì xác suất để đỗ đại học là 0,60,6, còn nếu một học sinh không chọn tổ hợp A00 thì xác suất đỗ đại học là 0,70,7. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh XX đã tốt nghiệp trung học phổ thông trong kì thi trên. Biết rằng học sinh này đã đỗ đại học, xác suất để học sinh đó chọn tổ hợp A00 là

A. 0,370,37.
B. 0,650,65.
C. 0,870,87.
D. 0,770,77.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Gọi A là biến cố học sinh chọn tổ hợp A00, B là biến cố học sinh đỗ đại học.\nTa có: $P(A) = 0.8$ suy ra $P(\overline{A}) = 0.2$.\n$P(B|A) = 0.6$ và $P(B|\overline{A}) = 0.7$.\nTa cần tính $P(A|B)$.\nTheo công thức Bayes, ta có:\n$P(A|B) = \frac{P(A)P(B|A)}{P(A)P(B|A) + P(\overline{A})P(B|\overline{A})} = \frac{0.8 \cdot 0.6}{0.8 \cdot 0.6 + 0.2 \cdot 0.7} = \frac{0.48}{0.48 + 0.14} = \frac{0.48}{0.62} = \frac{48}{62} = \frac{24}{31} \approx 0.77419 \approx 0,77$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan