JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong một đợt khám sức khỏe của 50 học sinh nam lớp 12, người ta được kết quả về chiều cao (đơn vị: cm) của các học sinh như bảng dưới đây.

Nhóm

Tần số

3

8

18

12

9

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở bảng trên bằng bao nhiêu centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi $x_i$ là giá trị đại diện của nhóm thứ $i$, $n_i$ là tần số của nhóm thứ $i$ và $n$ là số lượng phần tử của mẫu.
Trong bài toán này, ta có:
  • $x_1 = 161$, $n_1 = 3$
  • $x_2 = 163$, $n_2 = 8$
  • $x_3 = 165$, $n_3 = 18$
  • $x_4 = 167$, $n_4 = 12$
  • $x_5 = 169$, $n_5 = 9$
Số lượng phần tử của mẫu là $n = 3 + 8 + 18 + 12 + 9 = 50$.
Giá trị trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: $\overline{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{5} n_i x_i = \frac{3 \cdot 161 + 8 \cdot 163 + 18 \cdot 165 + 12 \cdot 167 + 9 \cdot 169}{50} = \frac{8290}{50} = 165.8$
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{5} n_i (x_i - \overline{x})^2} = \sqrt{\frac{1}{49} \left[ 3(161-165.8)^2 + 8(163-165.8)^2 + 18(165-165.8)^2 + 12(167-165.8)^2 + 9(169-165.8)^2 \right]} \approx 12.8$
Vậy đáp án là 12,8

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan