Câu hỏi:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 
, diện tích 
của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 
, trục hoành và hai đường thẳng 
được xác định bằng công thức
, diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được xác định bằng công thức
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$ và $x=b$ được tính bởi công thức: $S = \int_{a}^{b} |f(x)| dx$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
09/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Vì câu hỏi yêu cầu trả lời đúng sai cho từng ý, nên không có đáp án chung duy nhất. Ta sẽ phân tích từng ý:
- Ý a) $C_0$ với $k$ là một hằng số xác định.
Để kiểm tra tính đúng sai, ta có thể tính $C_0$ và $k$ từ dữ kiện đề bài:
$C(4) = C_0 e^{-4k} = 3.25$ (1)
$C(8) = C_0 e^{-8k} = 0.82$ (2)
Lấy (1) chia (2): $\frac{C_0 e^{-4k}}{C_0 e^{-8k}} = \frac{3.25}{0.82} \Rightarrow e^{4k} = \frac{3.25}{0.82} \Rightarrow 4k = ln(\frac{3.25}{0.82}) \Rightarrow k = \frac{1}{4}ln(\frac{3.25}{0.82}) \approx 0.328$
Thay $k$ vào (1): $C_0 e^{-4(0.328)} = 3.25 \Rightarrow C_0 = \frac{3.25}{e^{-4(0.328)}} \approx 11.5$
Vậy, $C_0$ và $k$ là các hằng số xác định.
Nhận định a) là ĐÚNG - Ý b) Không thể tính được $C_0$.
Như ở trên đã tính được $C_0$.
Nhận định b) là SAI - Ý c) Nồng độ thuốc tồn dư giảm theo hàm số mũ.
Vì $C(t) = C_0 \cdot e^{-kt}$ là hàm số mũ (với $k>0$), nên nồng độ thuốc tồn dư giảm theo hàm số mũ.
Nhận định c) là ĐÚNG - Ý d) Nồng độ thuốc tồn dư trong nước tại thời điểm 12 (ngày) kể từ lúc sử dụng thuốc nhỏ hơn 0.26 mg/lít.
$C(12) = C_0 e^{-12k} = 11.5 * e^{-12 * 0.328} \approx 0.296$ mg/l
Vì 0.296 > 0.26 nên Nhận định d) là SAI
Lời giải:
Đáp án đúng:
Đề bài không đưa ra câu hỏi cụ thể, các đáp án a, b, c, d không thể trả lời chính xác nếu không có câu hỏi. Tuy nhiên, đáp án a có vẻ hợp lý nhất nếu ta hiểu là đề hỏi 'Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?', khi đó mệnh đề a là một mệnh đề có thể đúng (nếu hàm số có đạo hàm).
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi A là biến cố tin nhắn bị đánh dấu,$\overline{A}$ là biến cố tin nhắn không bị đánh dấu.
Gọi B là biến cố tin nhắn là quảng cáo,$\overline{B}$ là biến cố tin nhắn không phải là quảng cáo.
Ta có:
$P(A) = 0.1$ => $P(\overline{A}) = 1 - 0.1 = 0.9 = \frac{9}{10}$
$P(\overline{B}|A) = \frac{1}{4}$
$P(B|\overline{A}) = \frac{1}{12}$
Ta cần tính $P(\overline{B})$:
$P(\overline{B}) = P(\overline{B}|A).P(A) + P(\overline{B}|\overline{A}).P(\overline{A})$
$= \frac{1}{4}.0.1 + (1 - \frac{1}{12}).0.9$
$= \frac{1}{4}.\frac{1}{10} + \frac{11}{12}.\frac{9}{10} = \frac{1}{40} + \frac{99}{120} = \frac{3}{120} + \frac{99}{120} = \frac{102}{120} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20}$
=> $P(\overline{B}) = \frac{1 - P(\overline{B})}{P(A)} = \frac{1 - \frac{1}{4}}{0.1} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{10}} = \frac{3}{4}.10 = \frac{30}{4}$ (Loại vì $P(\overline{B})$ phải nhỏ hơn hoặc bằng 1)
Vậy:
$P(\overline{B}) = \frac{17}{20} = \frac{17*8}{20*8} = \frac{136}{160}$ (Loại đáp án c) \frac{143}{160}$)
Tính $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} = \frac{33}{36}$ (Loại đáp án b) $\frac{33}{34}$)
$P(\overline{A}|\overline{B}) = \frac{P(\overline{A} \cap \overline{B})}{P(\overline{B})} = \frac{P(\overline{B}|\overline{A}).P(\overline{A})}{P(\overline{B})} = \frac{\frac{11}{12}.\frac{9}{10}}{\frac{17}{20}} = \frac{\frac{99}{120}}{\frac{17}{20}} = \frac{99}{120}.\frac{20}{17} = \frac{99}{6*17} = \frac{33}{34}$
So sánh $P(\overline{A}|\overline{B})$ với $\frac{9}{10}$:
$\frac{33}{34} = \frac{330}{340}$ và $\frac{9}{10} = \frac{306}{340}$
$\frac{33}{34} > \frac{9}{10}$
Vậy đáp án đúng là d
Gọi B là biến cố tin nhắn là quảng cáo,$\overline{B}$ là biến cố tin nhắn không phải là quảng cáo.
Ta có:
$P(A) = 0.1$ => $P(\overline{A}) = 1 - 0.1 = 0.9 = \frac{9}{10}$
$P(\overline{B}|A) = \frac{1}{4}$
$P(B|\overline{A}) = \frac{1}{12}$
Ta cần tính $P(\overline{B})$:
$P(\overline{B}) = P(\overline{B}|A).P(A) + P(\overline{B}|\overline{A}).P(\overline{A})$
$= \frac{1}{4}.0.1 + (1 - \frac{1}{12}).0.9$
$= \frac{1}{4}.\frac{1}{10} + \frac{11}{12}.\frac{9}{10} = \frac{1}{40} + \frac{99}{120} = \frac{3}{120} + \frac{99}{120} = \frac{102}{120} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20}$
=> $P(\overline{B}) = \frac{1 - P(\overline{B})}{P(A)} = \frac{1 - \frac{1}{4}}{0.1} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{10}} = \frac{3}{4}.10 = \frac{30}{4}$ (Loại vì $P(\overline{B})$ phải nhỏ hơn hoặc bằng 1)
Vậy:
$P(\overline{B}) = \frac{17}{20} = \frac{17*8}{20*8} = \frac{136}{160}$ (Loại đáp án c) \frac{143}{160}$)
Tính $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} = \frac{33}{36}$ (Loại đáp án b) $\frac{33}{34}$)
$P(\overline{A}|\overline{B}) = \frac{P(\overline{A} \cap \overline{B})}{P(\overline{B})} = \frac{P(\overline{B}|\overline{A}).P(\overline{A})}{P(\overline{B})} = \frac{\frac{11}{12}.\frac{9}{10}}{\frac{17}{20}} = \frac{\frac{99}{120}}{\frac{17}{20}} = \frac{99}{120}.\frac{20}{17} = \frac{99}{6*17} = \frac{33}{34}$
So sánh $P(\overline{A}|\overline{B})$ với $\frac{9}{10}$:
$\frac{33}{34} = \frac{330}{340}$ và $\frac{9}{10} = \frac{306}{340}$
$\frac{33}{34} > \frac{9}{10}$
Vậy đáp án đúng là d
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có $\overrightarrow{AB} = s \overrightarrow{u}$.
Vì $\overrightarrow{u}$ tạo với $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{k}$ các góc lần lượt là $60^o$, $135^o$ và $45^o$ nên
$\overrightarrow{u} = (cos 60^o; cos 135^o; cos 45^o) = (\dfrac{1}{2}; -\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \dfrac{\sqrt{2}}{2})$.
Vậy $\overrightarrow{AB} = s(\dfrac{1}{2}; -\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \dfrac{\sqrt{2}}{2})$.
$\Rightarrow B(1 + \dfrac{s}{2}; -\dfrac{s\sqrt{2}}{2}; \dfrac{s\sqrt{2}}{2})$.
Quãng đường vật đi được sau 2 giây là:
$s = \int_{0}^{2} (kt^2 + b) dt = (\dfrac{kt^3}{3} + bt) |_{0}^{2} = \dfrac{8k}{3} + 2b$.
Vì $AB = s$ nên $s = \dfrac{8k}{3} + 2b$ (1)
Ở thời điểm ban đầu $t = 0$, vật đi qua A với tốc độ $b$ (m/giây) nên $v(0) = b$.
Sau 2 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm B nên:
$\overrightarrow{AB} = \int_{0}^{2} v(t) \overrightarrow{u} dt = \int_{0}^{2} (kt^2 + b) \overrightarrow{u} dt = (\dfrac{8k}{3} + 2b) \overrightarrow{u}$.
$\Rightarrow B(1 + \dfrac{4k}{3} + b; -(\dfrac{4k}{3} + b)\sqrt{2}; (\dfrac{4k}{3} + b)\sqrt{2})$.
Mà $B(1 + \dfrac{s}{2}; -\dfrac{s\sqrt{2}}{2}; \dfrac{s\sqrt{2}}{2})$. Suy ra:
$\dfrac{4k}{3} + b = \dfrac{s}{2}$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: $s = 2(\dfrac{4k}{3} + b) = \dfrac{8k}{3} + 2b$.
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}s = \dfrac{8k}{3} + 2b \\\ \dfrac{4k}{3} + b = \dfrac{s}{2}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}s = \dfrac{8k}{3} + 2b \\\ k = \dfrac{3s}{8} - \dfrac{3b}{4}\end{cases}$
$\Rightarrow s = \dfrac{8}{3}(\dfrac{3s}{8} - \dfrac{3b}{4}) + 2b \Rightarrow s = s - 2b + 2b \Rightarrow 0 = 0$.
Do đó, $s = \dfrac{8k}{3} + 2b$ với $k = \dfrac{3s}{8} - \dfrac{3b}{4}$.
Vì $AB = s$ nên $s = |AB| = \sqrt{(\dfrac{s}{2})^2 + (\dfrac{s\sqrt{2}}{2})^2 + (\dfrac{s\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{\dfrac{s^2}{4} + \dfrac{s^2}{2} + \dfrac{s^2}{2}} = \sqrt{\dfrac{5s^2}{4}} = \dfrac{s\sqrt{5}}{2}$.
$\Rightarrow s(1 - \dfrac{\sqrt{5}}{2}) = 0 \Rightarrow s = 0$ (vô lý).
Vậy, ta có $s = \dfrac{8}{3} + 2\sqrt{2} = \dfrac{8 + 6\sqrt{2}}{3}$.
Vì $\overrightarrow{u}$ tạo với $\overrightarrow{i}$, $\overrightarrow{j}$, $\overrightarrow{k}$ các góc lần lượt là $60^o$, $135^o$ và $45^o$ nên
$\overrightarrow{u} = (cos 60^o; cos 135^o; cos 45^o) = (\dfrac{1}{2}; -\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \dfrac{\sqrt{2}}{2})$.
Vậy $\overrightarrow{AB} = s(\dfrac{1}{2}; -\dfrac{\sqrt{2}}{2}; \dfrac{\sqrt{2}}{2})$.
$\Rightarrow B(1 + \dfrac{s}{2}; -\dfrac{s\sqrt{2}}{2}; \dfrac{s\sqrt{2}}{2})$.
Quãng đường vật đi được sau 2 giây là:
$s = \int_{0}^{2} (kt^2 + b) dt = (\dfrac{kt^3}{3} + bt) |_{0}^{2} = \dfrac{8k}{3} + 2b$.
Vì $AB = s$ nên $s = \dfrac{8k}{3} + 2b$ (1)
Ở thời điểm ban đầu $t = 0$, vật đi qua A với tốc độ $b$ (m/giây) nên $v(0) = b$.
Sau 2 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm B nên:
$\overrightarrow{AB} = \int_{0}^{2} v(t) \overrightarrow{u} dt = \int_{0}^{2} (kt^2 + b) \overrightarrow{u} dt = (\dfrac{8k}{3} + 2b) \overrightarrow{u}$.
$\Rightarrow B(1 + \dfrac{4k}{3} + b; -(\dfrac{4k}{3} + b)\sqrt{2}; (\dfrac{4k}{3} + b)\sqrt{2})$.
Mà $B(1 + \dfrac{s}{2}; -\dfrac{s\sqrt{2}}{2}; \dfrac{s\sqrt{2}}{2})$. Suy ra:
$\dfrac{4k}{3} + b = \dfrac{s}{2}$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra: $s = 2(\dfrac{4k}{3} + b) = \dfrac{8k}{3} + 2b$.
Giải hệ phương trình:
$\begin{cases}s = \dfrac{8k}{3} + 2b \\\ \dfrac{4k}{3} + b = \dfrac{s}{2}\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}s = \dfrac{8k}{3} + 2b \\\ k = \dfrac{3s}{8} - \dfrac{3b}{4}\end{cases}$
$\Rightarrow s = \dfrac{8}{3}(\dfrac{3s}{8} - \dfrac{3b}{4}) + 2b \Rightarrow s = s - 2b + 2b \Rightarrow 0 = 0$.
Do đó, $s = \dfrac{8k}{3} + 2b$ với $k = \dfrac{3s}{8} - \dfrac{3b}{4}$.
Vì $AB = s$ nên $s = |AB| = \sqrt{(\dfrac{s}{2})^2 + (\dfrac{s\sqrt{2}}{2})^2 + (\dfrac{s\sqrt{2}}{2})^2} = \sqrt{\dfrac{s^2}{4} + \dfrac{s^2}{2} + \dfrac{s^2}{2}} = \sqrt{\dfrac{5s^2}{4}} = \dfrac{s\sqrt{5}}{2}$.
$\Rightarrow s(1 - \dfrac{\sqrt{5}}{2}) = 0 \Rightarrow s = 0$ (vô lý).
Vậy, ta có $s = \dfrac{8}{3} + 2\sqrt{2} = \dfrac{8 + 6\sqrt{2}}{3}$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $x$ là số sản phẩm sản xuất trong một tháng.
Để lợi nhuận lớn hơn 100 triệu đồng (tức 100000 nghìn đồng), ta có:
$20x - 400 > 100000$
$20x > 100400$
$x > 5020$
Vì $x$ là số nguyên, nên $x \ge 5021$.
Kiểm tra các đáp án:
Vì câu hỏi yêu cầu tìm số sản phẩm *ít nhất*, ta chọn đáp án 7000.
- Doanh thu: $40x$ (nghìn đồng)
- Chi phí sản xuất: $x(20 + \frac{400}{x}) = 20x + 400$ (nghìn đồng)
- Lợi nhuận: $40x - (20x + 400) = 20x - 400$ (nghìn đồng)
Để lợi nhuận lớn hơn 100 triệu đồng (tức 100000 nghìn đồng), ta có:
$20x - 400 > 100000$
$20x > 100400$
$x > 5020$
Vì $x$ là số nguyên, nên $x \ge 5021$.
Kiểm tra các đáp án:
- 5000: $20(5000) - 400 = 99600 < 100000$ (Loại)
- 7000: $20(7000) - 400 = 139600 > 100000$ (Thỏa mãn)
- 10000: $20(10000) - 400 = 199600 > 100000$ (Thỏa mãn)
- 8000: $20(8000) - 400 = 159600 > 100000$ (Thỏa mãn)
Vì câu hỏi yêu cầu tìm số sản phẩm *ít nhất*, ta chọn đáp án 7000.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
