JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x+2z34=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+2z-34=0. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng

A. 288π288\pi .
B. 144π144\pi .
C. 12π12\pi .
D. 36π36\pi .
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có mặt cầu $(S)$ có dạng $x^2 + y^2 + z^2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0$ với tâm $I(-a; -b; -c)$ và bán kính $R = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - d}$.
Trong bài này, ta có $a = -1, b = 0, c = -1, d = -34$.
Suy ra tâm $I(-1; 0; -1)$ và bán kính $R = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + (-1)^2 - (-34)} = \sqrt{36} = 6$.
Diện tích mặt cầu là $S = 4\pi R^2 = 4\pi (6^2) = 144\pi$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan