JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z - 3 = 0\). Khoảng cách từ điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng

A.
\( - 3\).
B.
\(3\).
C.
\(2\).
D.
\(5\).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Khoảng cách từ điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ đến mặt phẳng $(P): Ax + By + Cz + D = 0$ được tính bởi công thức: $d(M, (P)) = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$.
Trong trường hợp này, ta có $M(-1; 2; 0)$ và $(P): 2x - 2y + z - 3 = 0$.
Vậy, khoảng cách từ $M$ đến $(P)$ là:
$d(M, (P)) = \frac{|2(-1) - 2(2) + 0 - 3|}{\sqrt{2^2 + (-2)^2 + 1^2}} = \frac{|-2 - 4 - 3|}{\sqrt{4 + 4 + 1}} = \frac{|-9|}{\sqrt{9}} = \frac{9}{3} = 3$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan