Câu hỏi:
Trong không gian với hệ toạ độ cho phương trình . Điều kiện của để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu là
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt cầu có dạng: $x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0$ với điều kiện $a^2 + b^2 + c^2 - d > 0$.
Trong bài toán này, ta có:
$a = m + 2$
$b = -2m$
$c = m$
$d = 5m^2 + 9$
Vậy, điều kiện để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu là:
$(m + 2)^2 + (-2m)^2 + m^2 - (5m^2 + 9) > 0$
$m^2 + 4m + 4 + 4m^2 + m^2 - 5m^2 - 9 > 0$
$m^2 + 4m - 5 > 0$
$(m - 1)(m + 5) > 0$
Vậy, $m < -5$ hoặc $m > 1$.
Trong bài toán này, ta có:
$a = m + 2$
$b = -2m$
$c = m$
$d = 5m^2 + 9$
Vậy, điều kiện để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu là:
$(m + 2)^2 + (-2m)^2 + m^2 - (5m^2 + 9) > 0$
$m^2 + 4m + 4 + 4m^2 + m^2 - 5m^2 - 9 > 0$
$m^2 + 4m - 5 > 0$
$(m - 1)(m + 5) > 0$
Vậy, $m < -5$ hoặc $m > 1$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
