Câu hỏi:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = - 3 + 4t}\\{z = 5 - 7t}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 + {t^2}}\\{y = 2 + 9t}\\{z = - 6 + 11t}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 9 + 17t}\\{y = 8 + 2t}\\{z = - 12 + {t^2}}\end{array}} \right.$

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 15 + t}\\{y = 25 + \sqrt t }\\{z = 35 - t}\end{array}} \right.$

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Phương trình tham số của đường thẳng có dạng: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = x_0 + at}\\{y = y_0 + bt}\\{z = z_0 + ct}\end{array}} \right.$
Trong đó $(x_0, y_0, z_0)$ là tọa độ một điểm thuộc đường thẳng và $(a, b, c)$ là vector chỉ phương của đường thẳng.
Chỉ có phương án A đáp ứng được yêu cầu này.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT môn Toán theo cấu trúc mới của Bộ GD&DT - Đề 4

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Cho hình hộp $ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.$ Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng $({\rm{ABCD}})$ ?

$Cho hình hộp $ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.$ Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ chỉ phương của mặt phẳng $({\rm{ABCD}})$ ? (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mặt phẳng $(ABCD)$ có hai vector chỉ phương là $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$. Vì $A'B'CD$ là hình bình hành nên $\overrightarrow{A'B'} = \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{AB}$, do đó $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{A'B'}$ cùng phương.
Vậy $\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{A'B'}$ là cặp vector chỉ phương của mặt phẳng $(ABCD)$.

Câu 3:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào?

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn đường thẳng sau đây là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, đường đó là đường nào? (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Nhìn vào đồ thị, ta thấy khi $x$ tiến đến $+\infty$ thì $y$ tiến đến $-\infty$ và khi $x$ tiến đến $-\infty$ thì $y$ tiến đến $+\infty$.
Vậy tiệm cận xiên phải có dạng $y = ax$ với $a < 0$.
Loại đáp án A và D.
Nhìn vào đồ thị, ta thấy đồ thị hàm số có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm $(-1, 2)$. Vậy tiệm cận xiên là $y = -2x$.

Câu 4:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào?

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào? (ảnh 1)$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị nhận điểm $Q(0;3)$ làm tâm đối xứng.

Câu 5:

Phát biểu nào sau đây là đúng với ${\rm{f}}({\rm{x}})$ là hàm số bất kì liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tính chất tích phân:

$\int_a^b f(x) dx = -\int_b^a f(x) dx$

$\int_a^c f(x) dx = \int_a^b f(x) dx + \int_b^c f(x) dx$

Vậy $\int_0^2 f(x) dx = \int_0^1 f(x) dx + \int_1^2 f(x) dx$.

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm ${\rm{M}}(9;7;8)$ đến mặt phẳng $({\rm{P}}):{\rm{ax}} + {\rm{by}} + {\rm{cz}} + {\rm{d}} = 0$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khoảng cách từ điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ đến mặt phẳng $(P): Ax + By + Cz + D = 0$ được tính bởi công thức:

$d(M, (P)) = \frac{{|A{x_0} + B{y_0} + C{z_0} + D|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}$

Trong trường hợp này, $M(9; 7; 8)$ và $(P): ax + by + cz + d = 0$. Vậy, khoảng cách là:

$d(M, (P)) = \frac{{|a(9) + b(7) + c(8) + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }} = \frac{{|9a + 7b + 8c + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$

Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt ${\rm{y}} - 2{\rm{x}} - 5{\rm{z}} + 8 = 0.$

Lời giải: