JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian OxyzOxyz, mặt phẳng (α):x2+y3+z1=1(\alpha): \, \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}=1 có một vectơ pháp tuyến là

A. n=(12;13;1)\overrightarrow{n}=\Big(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};1 \Big).
B. n=(2;3;1)\overrightarrow{n}=(2;3;-1).
C. n=(2;3;1)\overrightarrow{n}=(2;3;1).
D. n=(3;2;6)\overrightarrow{n}=(3;2;-6).
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Mặt phẳng $(\alpha): \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}=1$ có dạng $Ax + By + Cz + D = 0$ thì vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (A; B; C)$.
Ta biến đổi phương trình mặt phẳng $(\alpha)$:
  • $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}+\dfrac{z}{-1}=1$
  • $\Leftrightarrow \dfrac{3x + 2y - 6z}{6} = 1$
  • $\Leftrightarrow 3x + 2y - 6z = 6$
  • $\Leftrightarrow 3x + 2y - 6z - 6 = 0$
Vậy vecto pháp tuyến của mặt phẳng $(\alpha)$ là $\overrightarrow{n} = (3; 2; -6)$ hoặc $(2; 3; -1)$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan