JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian OxyzOxyz, cos\cos của góc giữa mặt phẳng (Oxy)(Oxy) và mặt phẳng (P):x+y+z2=0(P):x+y+z-2=0 bằng

A. 13\dfrac{1}{\sqrt{3}}.
B. 33\dfrac{3}{\sqrt{3}}.
C. 13\dfrac{1}{3}.
D. 23\dfrac{2}{\sqrt{3}}.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Mặt phẳng $(Oxy)$ có vector pháp tuyến là $\vec{k} = (0, 0, 1)$.
Mặt phẳng $(P): x+y+z-2=0$ có vector pháp tuyến là $\vec{n} = (1, 1, 1)$.
Gọi $\alpha$ là góc giữa hai mặt phẳng $(Oxy)$ và $(P)$. Khi đó:
$\cos \alpha = \dfrac{|\vec{k} \cdot \vec{n}|}{|\vec{k}| |\vec{n}|} = \dfrac{|0\cdot1 + 0\cdot1 + 1\cdot1|}{\sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} \sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2}} = \dfrac{1}{1 \cdot \sqrt{3}} = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan