JavaScript is required

Câu hỏi:

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x2z7=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0. Bán kính của mặt cầu đã cho là

A. 99.
B. 33.
C. 7\sqrt{7}.
D. 15\sqrt{15}.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Phương trình mặt cầu có dạng: $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$ hoặc $x^2 + y^2 + z^2 -2ax -2by -2cz + d = 0$ với $R = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2 - d}$.
Từ phương trình mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2z - 7 = 0$, ta có:
  • $a = -1$
  • $b = 0$
  • $c = 1$
  • $d = -7$

Vậy bán kính $R = \sqrt{(-1)^2 + 0^2 + 1^2 - (-7)} = \sqrt{1 + 0 + 1 + 7} = \sqrt{9} = 3$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan