Câu hỏi:

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

u_{n} = 2u_{n - 1}, \, \forall n \geq 2

u_{n} = \dfrac{1}{n}

u_{n} = u_{n - 1} - 2, \, \forall n \geq 2

u_{n} = 2^{n} - 1

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Một dãy số là cấp số cộng nếu hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số không đổi.

Đáp án A: $u_n = 2u_{n-1}$ là cấp số nhân.
Đáp án B: $u_n = \frac{1}{n}$ không phải là cấp số cộng vì $u_{n+1} - u_n = \frac{1}{n+1} - \frac{1}{n} = \frac{-1}{n(n+1)}$ không phải là hằng số.
Đáp án C: $u_n = u_{n-1} - 2$ là cấp số cộng với công sai $d = -2$.
Đáp án D: $u_n = 2^n - 1$ không phải là cấp số cộng vì $u_{n+1} - u_n = (2^{n+1} - 1) - (2^n - 1) = 2^{n+1} - 2^n = 2^n$ không phải là hằng số.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 4

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $\cot \ x=\sqrt{3}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\cot x = \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi$, $k \in \mathbb{Z}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là $\Big\{ \dfrac{\pi }{6}+k\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z} \Big\}$

Câu 4:

Tập giá trị của hàm số $y=\sin 2x$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $-1 \le \sin 2x \le 1$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.\nVậy tập giá trị của hàm số $y = \sin 2x$ là $[-1; 1]$.

Câu 5:

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng $\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: $y = \tan x$ tăng trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$ nhưng $y = \cot x$ giảm trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.

Đáp án B: $y = \cot x$ giảm trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.

Đáp án C: $y = \sin x$ tăng trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$ và $y = \tan x$ tăng trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.

Đáp án D: $y = \cos x$ giảm trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn vì $\cos(-x) = \cos x$.
Hàm số $y = \sin x$ là hàm số lẻ vì $\sin(-x) = -\sin x$.
Hàm số $y = \cot x$ là hàm số lẻ vì $\cot(-x) = -\cot x$.
Hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ vì $\tan(-x) = -\tan x$.

Vậy đáp án đúng là hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ.

Câu 7:

Điểm $M$ trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của góc

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta thấy điểm $M$ nằm ở vị trí $-\frac{5\pi}{6}$ trên đường tròn lượng giác.
Vậy góc $\alpha$ cần tìm là $\alpha = -\dfrac{5\pi}{6} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$

Câu 8:

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

Lời giải: