Câu hỏi:
Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:
| Thời gian (phút) | |||||
| Số học sinh |
Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tính thời gian trung bình, ta sử dụng công thức tính trung bình cộng có trọng số.
Gọi $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng thời gian, và $f_i$ là số học sinh tương ứng với khoảng thời gian đó.
Ta có bảng sau:
$\bar{x} = \frac{1 \cdot 10.5 + 2 \cdot 11.5 + 5 \cdot 12.5 + 12 \cdot 13.5 + 20 \cdot 14.5}{1 + 2 + 5 + 12 + 20} = \frac{10.5 + 23 + 62.5 + 162 + 290}{40} = \frac{548}{40} = 13.7$
Vậy thời gian trung bình là 13.7 phút.
Gọi $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng thời gian, và $f_i$ là số học sinh tương ứng với khoảng thời gian đó.
Ta có bảng sau:
- Khoảng thời gian $[10; 11)$: $x_1 = \frac{10 + 11}{2} = 10.5$, $f_1 = 1$
- Khoảng thời gian $[11; 12)$: $x_2 = \frac{11 + 12}{2} = 11.5$, $f_2 = 2$
- Khoảng thời gian $[12; 13)$: $x_3 = \frac{12 + 13}{2} = 12.5$, $f_3 = 5$
- Khoảng thời gian $[13; 14)$: $x_4 = \frac{13 + 14}{2} = 13.5$, $f_4 = 12$
- Khoảng thời gian $[14; 15)$: $x_5 = \frac{14 + 15}{2} = 14.5$, $f_5 = 20$
$\bar{x} = \frac{1 \cdot 10.5 + 2 \cdot 11.5 + 5 \cdot 12.5 + 12 \cdot 13.5 + 20 \cdot 14.5}{1 + 2 + 5 + 12 + 20} = \frac{10.5 + 23 + 62.5 + 162 + 290}{40} = \frac{548}{40} = 13.7$
Vậy thời gian trung bình là 13.7 phút.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.\nĐể $u_n < 0$, ta cần tìm $n$ sao cho: $2018 + (n-1)(-5) < 0$.\n$2018 - 5n + 5 < 0$ \n$2023 - 5n < 0$\n$5n > 2023$\n$n > \frac{2023}{5} = 404.6$\nVì $n$ là số nguyên, nên $n$ nhỏ nhất là 405. Vậy bắt đầu từ số hạng $u_{405}$ thì cấp số cộng nhận giá trị âm.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có phương trình $\cos \left(5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right)$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}5 x-\dfrac{\pi}{6}=2 x-\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ 5 x-\dfrac{\pi}{6}=-2 x+\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3 x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ 7 x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \\ x=\dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7}\end{array}\right.$(k$\in$ Z)
Vì $x \in [0;\pi]$ nên:
•Với $x=-\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \in [0;\pi] \Leftrightarrow 0 \le -\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \le \pi \Leftrightarrow \dfrac{1}{12} \le k \le \dfrac{19}{12}$. Suy ra k = 1
$\Rightarrow x=\dfrac{-\pi}{18}+\dfrac{2\pi}{3}=\dfrac{11\pi}{18}$
•Với $x=\dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7} \in [0;\pi] \Leftrightarrow 0 \le \dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7} \le \pi \Leftrightarrow -\dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{13}{4}$. Suy ra k = 0, 1, 2, 3
$\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{14} , x = \dfrac{\pi}{14}+\dfrac{2\pi}{7}=\dfrac{5\pi}{14}, x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{4\pi}{7}=\dfrac{9\pi}{14}, x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{6\pi}{7}=\dfrac{13\pi}{14}$
Vậy tổng các nghiệm là $\dfrac{11\pi}{18}+\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{5\pi}{14}+\dfrac{9\pi}{14}+\dfrac{13\pi}{14}=\dfrac{11\pi}{18}+\dfrac{28\pi}{14}=\dfrac{11\pi}{18}+2\pi=\dfrac{47\pi}{18}$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}5 x-\dfrac{\pi}{6}=2 x-\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi \\ 5 x-\dfrac{\pi}{6}=-2 x+\dfrac{\pi}{3}+k 2 \pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3 x=-\dfrac{\pi}{6}+k 2 \pi \\ 7 x=\dfrac{\pi}{2}+k 2 \pi\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=-\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \\ x=\dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7}\end{array}\right.$(k$\in$ Z)
Vì $x \in [0;\pi]$ nên:
•Với $x=-\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \in [0;\pi] \Leftrightarrow 0 \le -\dfrac{\pi}{18}+k \dfrac{2 \pi}{3} \le \pi \Leftrightarrow \dfrac{1}{12} \le k \le \dfrac{19}{12}$. Suy ra k = 1
$\Rightarrow x=\dfrac{-\pi}{18}+\dfrac{2\pi}{3}=\dfrac{11\pi}{18}$
•Với $x=\dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7} \in [0;\pi] \Leftrightarrow 0 \le \dfrac{\pi}{14}+k \dfrac{2 \pi}{7} \le \pi \Leftrightarrow -\dfrac{1}{4} \le k \le \dfrac{13}{4}$. Suy ra k = 0, 1, 2, 3
$\Rightarrow x = \dfrac{\pi}{14} , x = \dfrac{\pi}{14}+\dfrac{2\pi}{7}=\dfrac{5\pi}{14}, x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{4\pi}{7}=\dfrac{9\pi}{14}, x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{6\pi}{7}=\dfrac{13\pi}{14}$
Vậy tổng các nghiệm là $\dfrac{11\pi}{18}+\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{5\pi}{14}+\dfrac{9\pi}{14}+\dfrac{13\pi}{14}=\dfrac{11\pi}{18}+\dfrac{28\pi}{14}=\dfrac{11\pi}{18}+2\pi=\dfrac{47\pi}{18}$
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $\sin a = \dfrac{8}{17}$ và $a$ là góc nhọn nên $\cos a = \sqrt{1 - \sin^2 a} = \sqrt{1 - \left(\dfrac{8}{17}\right)^2} = \sqrt{1 - \dfrac{64}{289}} = \sqrt{\dfrac{225}{289}} = \dfrac{15}{17}$.
$\tan b = \dfrac{5}{12}$ và $b$ là góc nhọn nên $\cos b = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \tan^2 b}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \left(\dfrac{5}{12}\right)^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \dfrac{25}{144}}} = \dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{169}{144}}} = \dfrac{1}{\dfrac{13}{12}} = \dfrac{12}{13}$ và $\sin b = \tan b \cdot \cos b = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{12}{13} = \dfrac{5}{13}$.
Khi đó: $\sin (a-b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b = \dfrac{8}{17} \cdot \dfrac{12}{13} - \dfrac{15}{17} \cdot \dfrac{5}{13} = \dfrac{96}{221} - \dfrac{75}{221} = \dfrac{21}{221}$.
$\tan b = \dfrac{5}{12}$ và $b$ là góc nhọn nên $\cos b = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \tan^2 b}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \left(\dfrac{5}{12}\right)^2}} = \dfrac{1}{\sqrt{1 + \dfrac{25}{144}}} = \dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{169}{144}}} = \dfrac{1}{\dfrac{13}{12}} = \dfrac{12}{13}$ và $\sin b = \tan b \cdot \cos b = \dfrac{5}{12} \cdot \dfrac{12}{13} = \dfrac{5}{13}$.
Khi đó: $\sin (a-b) = \sin a \cos b - \cos a \sin b = \dfrac{8}{17} \cdot \dfrac{12}{13} - \dfrac{15}{17} \cdot \dfrac{5}{13} = \dfrac{96}{221} - \dfrac{75}{221} = \dfrac{21}{221}$.
Câu 13:
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:
| Lương (triệu đồng) | |||||
| Số nhân viên |
A. Giá trị đại diện của nhóm là .
B. Trung bình lương các nhân viên là triệu đồng.
C. Nhóm chứa trung vị là .
D. Tứ phân vị thứ ba là .
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 14:
Cho dãy số biết
A. Số hạng đầu tiên của dãy số là
B. Dãy số là một dãy số giảm
C. Số là số hạng thứ trong dãy số
D. thì
Lời giải:
Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai
Câu 15:
Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình ; trong đó là thời gian được tính bằng giây và quãng đường được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.
A. Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là m
B. Trong giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất
C. Khi vật ở vị trí cân bằng thì
D. Trong khoảng từ đến giây thì vật đi qua vị trí cân bằng lần
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc năm ở công ty này rồi nghỉ hưu
A. Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là đồng
B. Lương bậc 1 của anh Bình là đồng
C. Lương bậc 7 anh Bình là
D. Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
