JavaScript is required

Câu hỏi:

Tọa độ đỉnh của parabol y=−3x2+2x+1y=-3x^2+2x+1 là

A. I(23;1)I\Big(\dfrac23 ; 1 \Big).
B. I(−23;−53)I\Big(-\dfrac23 ; -\dfrac53 \Big).
C. I(13;43)I\Big(\dfrac13 ; \dfrac43 \Big).
D. I(−13;0)I\Big(-\dfrac13 ; 0 \Big).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Để tìm tọa độ đỉnh của parabol $y = ax^2 + bx + c$, ta sử dụng công thức:
  • Hoành độ đỉnh: $x_I = -\dfrac{b}{2a}$
  • Tung độ đỉnh: $y_I = -\dfrac{\Delta}{4a}$ hoặc $y_I = f(x_I)$
Trong trường hợp này, ta có $a = -3$, $b = 2$, và $c = 1$. Tính hoành độ đỉnh: $x_I = -\dfrac{2}{2(-3)} = \dfrac{1}{3}$ Tính tung độ đỉnh: $y_I = -3\left(\dfrac{1}{3}\right)^2 + 2\left(\dfrac{1}{3}\right) + 1 = -3\left(\dfrac{1}{9}\right) + \dfrac{2}{3} + 1 = -\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3} + 1 = \dfrac{1}{3} + 1 = \dfrac{4}{3}$ Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là $I\left(\dfrac{1}{3}; \dfrac{4}{3}\right)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - CTST - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Cho tam giác ABC ABC có AB=5, BC=7, AC=8 AB=5, \, BC=7, \, AC=8 . Số đo của góc A A là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta sử dụng định lý cosin để tính góc $A$: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos(A)$ $7^2 = 5^2 + 8^2 - 2 * 5 * 8 * cos(A)$ $49 = 25 + 64 - 80 * cos(A)$ $49 = 89 - 80 * cos(A)$ $80 * cos(A) = 89 - 49$ $80 * cos(A) = 40$ $cos(A) = 40 / 80 = 1/2$ A = arccos(1/2) = 60 độ
Câu 7:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+3y−6<0x≥02x−3y−1≤0 \left\{ \begin{aligned} & 2x+3y-6<0 \\ & x\ge 0 \\ & 2x-3y-1\le 0 \\ \end{aligned} \right. chứa điểm nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng điểm để kiểm tra xem điểm nào thỏa mãn hệ bất phương trình:
  • Điểm $D(0;-\dfrac{1}{3})$: Thay vào hệ bất phương trình, ta có:
    $\left\{ \begin{aligned} & 2(0)+3(-\dfrac{1}{3})-6<0 \\ & 0\ge 0 \\ & 2(0)-3(-\dfrac{1}{3})-1\le 0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -1-6<0 \\ & 0\ge 0 \\ & 1-1\le 0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -7<0 \\ & 0\ge 0 \\ & 0\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ (luôn đúng)
  • Điểm $C(-1;3)$: Vì $x \ge 0$ nên điểm này không thuộc miền nghiệm.
  • Điểm $B(0;2)$: Thay vào hệ bất phương trình, ta có:
    $\left\{ \begin{aligned} & 2(0)+3(2)-6<0 \\ & 0\ge 0 \\ & 2(0)-3(2)-1\le 0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 6-6<0 \\ & 0\ge 0 \\ & -6-1\le 0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 0<0 \\ & 0\ge 0 \\ & -7\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai vì $0 < 0$ không đúng)
  • Điểm $A(1;2)$: Thay vào hệ bất phương trình, ta có:
    $\left\{ \begin{aligned} & 2(1)+3(2)-6<0 \\ & 1\ge 0 \\ & 2(1)-3(2)-1\le 0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2+6-6<0 \\ & 1\ge 0 \\ & 2-6-1\le 0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 2<0 \\ & 1\ge 0 \\ & -5\le 0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai vì $2 < 0$ không đúng)
Vậy điểm $D(0;-\dfrac{1}{3})$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu 8:

Phát biểu nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
  • Xét đáp án A: $\sqrt{2}$ là số vô tỷ, do đó mệnh đề '$\sqrt{2}$ là một số hữu tỷ' là sai.
  • Xét đáp án B: $2^4 = 16$ và $4^2 = 16$, suy ra $2^4 = 4^2$, do đó mệnh đề '$2^4 > 4^2$' là sai.
  • Xét đáp án C: $4 = 2^2$, do đó 4 là số chính phương, nên mệnh đề '$4$ là số chính phương' là đúng.
  • Xét đáp án D: $12 = 2 \times 2 \times 3$, do đó 12 là hợp số, nên mệnh đề '$12$ là một số nguyên tố' là sai.
Vậy đáp án đúng là C.
Câu 9:

Cho tập hợp AA có 44 phần tử. Tập AA có bao nhiêu tập con khác rỗng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Số tập con của một tập hợp có $n$ phần tử là $2^n$. Trong đó, có 1 tập con là tập rỗng.
Vậy số tập con khác rỗng của tập $A$ là $2^4 - 1 = 16 - 1 = 15$.
  • Số tập con của tập hợp A có 0 phần tử là $C_4^0 = 1$
  • Số tập con của tập hợp A có 1 phần tử là $C_4^1 = 4$
  • Số tập con của tập hợp A có 2 phần tử là $C_4^2 = 6$
  • Số tập con của tập hợp A có 3 phần tử là $C_4^3 = 4$
  • Số tập con của tập hợp A có 4 phần tử là $C_4^4 = 1$
Tổng số tập con khác rỗng là $1 + 4 + 6 + 4 = 15$.
Câu 10:

Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}A=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\}. Số tập hợp XX thỏa mãn A\X={1;3;5}A \backslash X=\left\{ 1;3;5 \right\} và X\A={6;7}X\backslash A=\left\{ 6;7 \right\} là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$.
$A \backslash X = \{1, 3, 5\}$ có nghĩa là các phần tử 1, 3, 5 thuộc A nhưng không thuộc X, hay $1, 3, 5 \notin X$.
$X \backslash A = \{6, 7\}$ có nghĩa là các phần tử 6, 7 thuộc X nhưng không thuộc A, hay $6, 7 \in X$.
Vậy $X = \{2, 4, 6, 7\}$. Do đó, chỉ có 1 tập hợp X duy nhất thỏa mãn.
Câu 11:

Cho tam giác vuông, trong đó có một góc bằng trung bình cộng của hai góc còn lại. Cạnh lớn nhất của tam giác đó bằng a a . Diện tích tam giác đó bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho tam giác ABC ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2 2 . Nếu 2sin⁡A+sin⁡C=1 2\sin A+\sin C=1 thì tổng AB+2BC AB+2BC bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho mệnh đề P P đúng và mệnh đề Q Q sai.

A. P⇒Q P\Rightarrow Q sai
B. P⇒Q‾ P\Rightarrow \overline{Q} đúng
C. P‾⇒Q \overline{P} \Rightarrow Q sai
D. P‾⇒Q‾ \overline{P} \Rightarrow \overline{Q} sai
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho ba tập hợp: A=(−∞;1] A=\left(-\infty ;1 \right] ; B=[−2;2] B=\left[ -2;2 \right] và C=(0;5) C=\left(0;5 \right) .

A. C⊂A C \subset A
B. A∩C=(0;1] A \cap C=\left(0;1 \right]
C. A∩B=(−2;1) A \cap B=\left( -2;1 \right)
D. (A∩B)∪(A∩C)=[−2;1] \left(A\cap B \right) \cup \left(A\cap C \right)=\left[ -2;1 \right]
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Đô thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Đô 200 200 nghìn đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là 15 15 000 000 đồng/1 1 kg, giá xoài là 30 30 000 000 đồng/1 1 kg. Gọi x, y x, \, y (với a>0; y>0 a > 0; \, y > 0 ) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà Đô có thể mua về sử dụng trong một tuần.

A. Trong tuần, số tiền Đô có thể mua cam là 15 000x 15 \, 000x đồng, số tiền An có thể mua xoài là 30 000y 30 \, 000y đồng
B. 3x+6y≥40 3x+6y \ge 40
C. Đô không thể mua đủ 5 5 kg cam, 4 4 kg xoài sử dụng trong tuần
D. Đô có thể mua 4 4 kg cam, 6 6 kg xoài sử dụng trong tuần
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải