Câu hỏi:

Cho mệnh đề $P$ đúng và mệnh đề $Q$ sai.

Cho ba tập hợp: $A=\left(-\infty ;1 \right]$; $B=\left[ -2;2 \right]$ và $C=\left(0;5 \right)$.

Đô thích ăn hai loại trái cây là cam và xoài, mỗi tuần mẹ cho Đô $200$ nghìn đồng để mua trái cây. Biết rằng giá cam là $15$ $000$ đồng/$1$ kg, giá xoài là $30$ $000$ đồng/$1$ kg. Gọi $x, \, y$ (với $a > 0; \, y > 0$) lần lượt là số ki-lô-gam cam và xoài mà Đô có thể mua về sử dụng trong một tuần.

Cho $\sin \alpha =\dfrac{2}{3}$ với $0^\circ <\alpha < 90^\circ$.

Ở lớp 10A, mỗi học sinh đều có thể chơi được ít nhất một trong ba môn thể thao là cầu lông, bóng đá và bóng chuyền. Có $11$ em chơi được bóng đá, $10$ em chơi được cầu lông và $8$ em chơi được bóng chuyền. Có $2$ em chơi được cả ba môn, có $5$ em chơi được bóng đá và bóng chuyền, có $4$ em chơi được bóng đá và cầu lông, có $4$ em chơi được bóng chuyền và cầu lông. Lớp học có bao nhiêu học sinh?

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào $3$ lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho $200$ nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn $2$ loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá $15$ nghìn đồng/bông và một loại có giá $20$ nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Tìm các nghiệm $(x;y)$ của bất phương trình $\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1\le 0$. Trong đó $x,y$ là các số nguyên dương. Tính $x + y$.

Trong một cuộc thi pha chế đồ uống gồm hai loại là $A$ và $B$, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa $24$ g hương liệu, $9$ cốc nước lọc và $210$ g đường. Để pha chế một cốc đồ uống loại $A$ cần $1$ cốc nước lọc, $30$ g đường và $1$ g hương liệu. Để pha chế một cốc đồ uống loại $B$ cần $1$ cốc nước lọc, $10$ g đường và $4$ g hương liệu. Mỗi cốc đồ uống loại $A$ nhận được $6$ điểm thưởng, mỗi cốc đồ uống loại $B$ nhận được $8$ điểm thưởng. Để đạt được số điểm thưởng cao nhất, đội chơi cần pha chế $x$ cốc đồ uống loại $A$, $y$ cốc đồ uống loại $B$. Tính $x + y$.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biết thức $F=x+y$ trên miền xác định bởi hệ $\left\{ \begin{aligned} & x \ge 0 \\ & 5x-4y \le 10 \\ & 4x+5y \le 10 \\ \end{aligned} \right.$. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)

Từ một miếng bìa hình tròn, bạn Nam cắt ra một hình tam giác $ABC$ có độ dài các cạnh $AB=4$ cm, $AC=5$ cm, $BC=6$ cm. Tính bán kính $R$ của miếng bìa ban đầu (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của cm)

Trả lời: