JavaScript is required

Câu hỏi:

Tìập nghiệm S{S} của phương trình 52x2x=5{{{5}^{2{{x}^{2}}-x}}=5}

A. S={0;12}{S=\Big\{ 0;\dfrac{1}{2} \Big\}}.
B. S={0;2}{S=\left\{ 0;2 \right\}}.
C. S={S=\varnothing }.
D. S={1;12}{S=\Big\{ 1;-\dfrac{1}{2} \Big\}}.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có phương trình $5^{2x^2-x}=5$ tương đương với:
  • $2x^2 - x = 1$
  • $2x^2 - x - 1 = 0$
Giải phương trình bậc hai, ta có:
  • $a = 2, b = -1, c = -1$
  • $\Delta = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(2)(-1) = 1 + 8 = 9 > 0$
  • $\sqrt{\Delta} = \sqrt{9} = 3$
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
  • $x_1 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{1 + 3}{2(2)} = \dfrac{4}{4} = 1$
  • $x_2 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{1 - 3}{2(2)} = \dfrac{-2}{4} = -\dfrac{1}{2}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S = \Big\{ 1;-\dfrac{1}{2} \Big\}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan