JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm SS của phương trình 52x2x=5{{5}^{2{{x}^{2}}-x}}=5

A. S={0;12}S=\Big\{ 0;\dfrac{1}{2} \Big\}.
B. S={0;2}S=\left\{ 0;2 \right\}.
C. S={1;12}S=\Big\{ 1;-\dfrac{1}{2} \Big\}.
D. S=S=\varnothing .
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có phương trình ${{5}^{2{{x}^{2}}-x}}=5$.
Vì $5 = 5^1$ nên ta có $2x^2 - x = 1$.
Suy ra $2x^2 - x - 1 = 0$.
Ta có $a - b + c = 2 - (-1) + (-1) = 2 eq 0$, nên ta tính $\Delta = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 > 0$.
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
$x_1 = \dfrac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{1 + \sqrt{9}}{2*2} = \dfrac{1 + 3}{4} = \dfrac{4}{4} = 1$
$x_2 = \dfrac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{1 - \sqrt{9}}{2*2} = \dfrac{1 - 3}{4} = \dfrac{-2}{4} = -\dfrac{1}{2}$
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\Big\{ -\dfrac{1}{2}; 1 \Big\}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan