JavaScript is required

Câu hỏi:

Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau.

Khoảng điểm

Tần số

[6,5;7][6,5 ; 7]

88

[7;7,5][7 ; 7,5]

1010

[7,5;8][7,5 ; 8]

1616

[8;8,5][8 ; 8,5]

2424

[8,5;9][8,5 ; 9]

1313

[9;9,5][9 ; 9,5]

77

[9,5;10][9,5 ; 10]

44

Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) là

A. 0,7850,785.
B. 0,6090,609.
C. 0,780,78.
D. 0,6160,616.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để tính phương sai, ta thực hiện các bước sau:
  • Tính giá trị đại diện của mỗi khoảng: $x_i$
  • Tính trung bình cộng: $\bar{x} = \frac{\sum{x_i * f_i}}{\sum{f_i}}$
  • Tính phương sai: $s^2 = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})^2 * f_i}}{\sum{f_i}}$

Giá trị đại diện của các khoảng là: 6.75, 7.25, 7.75, 8.25, 8.75, 9.25, 9.75.
Tần số tương ứng là: 8, 10, 16, 24, 13, 7, 4.
Tổng tần số là: 8 + 10 + 16 + 24 + 13 + 7 + 4 = 82.
Trung bình cộng là: $\bar{x} = \frac{6.75*8 + 7.25*10 + 7.75*16 + 8.25*24 + 8.75*13 + 9.25*7 + 9.75*4}{82} = \frac{668}{82} \approx 8.14634$
Phương sai là: $s^2 = \frac{(6.75-8.14634)^2*8 + (7.25-8.14634)^2*10 + (7.75-8.14634)^2*16 + (8.25-8.14634)^2*24 + (8.75-8.14634)^2*13 + (9.25-8.14634)^2*7 + (9.75-8.14634)^2*4}{82} \approx 0.616$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan