JavaScript is required

Câu hỏi:

Kết quả đo chiều cao của 100100 cây keo ba năm tuổi tại một nông trường được cho ở bảng sau:

Chiều cao (m)

Số cây

[8,4;8,6)[8,4 ; 8,6)

55

[8,6;8,8)[8,6 ; 8,8)

1212

[8,8;9,0)[8,8 ; 9,0)

2525

[9,0;9,2)[9,0 ; 9,2)

4444

[9,2;9,4)[9,2 ; 9,4)

1414

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn đến chữ số hàng phần nghìn) bằng

A. 0,023.0,023.
B. 0,455.0,455.
C. 0,043.0,043.
D. 0,207.0,207.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
  • Tính giá trị đại diện $x_i$ của mỗi khoảng.
  • Tính trung bình mẫu $\bar{x} = \frac{\sum{n_ix_i}}{\sum{n_i}}$.
  • Tính phương sai mẫu $s^2 = \frac{\sum{n_i(x_i - \bar{x})^2}}{\sum{n_i} - 1}$.

Giá trị đại diện của các khoảng là:
$x_1 = \frac{8.4 + 8.6}{2} = 8.5$
$x_2 = \frac{8.6 + 8.8}{2} = 8.7$
$x_3 = \frac{8.8 + 9.0}{2} = 8.9$
$x_4 = \frac{9.0 + 9.2}{2} = 9.1$
$x_5 = \frac{9.2 + 9.4}{2} = 9.3$

Trung bình mẫu là:
$\bar{x} = \frac{5*8.5 + 12*8.7 + 25*8.9 + 44*9.1 + 14*9.3}{100} = \frac{899}{100} = 8.99$

Phương sai mẫu là:
$s^2 = \frac{5*(8.5 - 8.99)^2 + 12*(8.7 - 8.99)^2 + 25*(8.9 - 8.99)^2 + 44*(9.1 - 8.99)^2 + 14*(9.3 - 8.99)^2}{100 - 1} \approx \frac{20.49}{99} \approx 0.207$

Vậy, phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là $0,207$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan