JavaScript is required

Câu hỏi:

Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 2020 ngày được thống kê lại ở bảng sau:

Quãng đường (km)

Số ngày

[2,7;3,0)[ 2,7;3,0 )

33

[3,0;3,3)[ 3,0;3,3 )

66

[3,3;3,6)[ 3,3;3,6 )

55

[3,6;3,9)[ 3,6;3,9 )

44

[3,9;4,2)[ 3,9;4,2 )

22

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là (làm tròn đến hàng phần trăm)

A. 0,360,36.
B. 0,130,13.
C. 11,6211,62.
D. 3,393,39.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện các bước sau:
  • Tính giá trị đại diện của mỗi khoảng: $x_i$
  • Tính trung bình cộng: $\overline{x} = \frac{\sum{n_i x_i}}{\sum{n_i}}$
  • Tính phương sai: $s^2 = \frac{\sum{n_i (x_i - \overline{x})^2}}{\sum{n_i} - 1}$
Giá trị đại diện của các khoảng là: 2.85, 3.15, 3.45, 3.75, 4.05 Số ngày tương ứng là: 3, 6, 5, 4, 2 Tổng số ngày là: $3 + 6 + 5 + 4 + 2 = 20$ Trung bình cộng là: $\overline{x} = \frac{3 \cdot 2.85 + 6 \cdot 3.15 + 5 \cdot 3.45 + 4 \cdot 3.75 + 2 \cdot 4.05}{20} = \frac{8.55 + 18.9 + 17.25 + 15 + 8.1}{20} = \frac{67.8}{20} = 3.39$ Phương sai là: $s^2 = \frac{3(2.85 - 3.39)^2 + 6(3.15 - 3.39)^2 + 5(3.45 - 3.39)^2 + 4(3.75 - 3.39)^2 + 2(4.05 - 3.39)^2}{20-1}$ $s^2 = \frac{3(-0.54)^2 + 6(-0.24)^2 + 5(0.06)^2 + 4(0.36)^2 + 2(0.66)^2}{19}$ $s^2 = \frac{3(0.2916) + 6(0.0576) + 5(0.0036) + 4(0.1296) + 2(0.4356)}{19}$ $s^2 = \frac{0.8748 + 0.3456 + 0.018 + 0.5184 + 0.8712}{19}$ $s^2 = \frac{2.628}{19} \approx 0.1383 \approx 0.13$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan