Câu hỏi:

Theo nghiên cứu, mỗi kilôgam thịt bò chứa $800$ đơn vị protein và 200 đơn vị lipit., mỗi kilôgam thịt lợn chứa $600$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit. Một gia đình cần ít nhất $900$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất $1,6$ kg thịt bò và $1,1$ kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là $160$ nghìn đồng, một kg thịt lợn là $110$ nghìn đồng. Gọi $x, \, y$ lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính $x^2 + y^2$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 4

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 22:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăngten cao $5$ m. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7$ m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột ăng-ten dưới góc $50^\circ$ và $40^\circ$ so với phương nằm ngang.

Tính chiều cao của tòa nhà. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 1:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,$ $\widehat{B}=60^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ . Độ dài cạnh $AC$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $\widehat{A} = 180^\circ - \widehat{B} - \widehat{C} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ$.
Áp dụng định lý sin trong tam giác $ABC$, ta có:
$\dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C}$
$\Rightarrow AC = \dfrac{AB \cdot \sin B}{\sin C} = \dfrac{5 \cdot \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \dfrac{5 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = \dfrac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \dfrac{5\sqrt{6}}{2}$.

Câu 2:

Giá trị $\cos 45^\circ + \sin 45^\circ$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có: $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$
Vậy $\cos 45^\circ + \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

Câu 3:

Điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta thay $x=0$ và $y=0$ vào từng hệ và kiểm tra:

Đáp án A: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6<0 \\ & 2(0)+0+4>0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6<0 \\ & 4>0 \\ \end{aligned} \right.$ (luôn đúng)
Đáp án B: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6>0 \\ & 2(0)+0+4<0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6>0 \\ & 4<0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai)
Đáp án C: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6>0 \\ & 2(0)+0+4>0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6>0 \\ & 4>0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai)
Đáp án D: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6<0 \\ & 2(0)+0+4<0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6<0 \\ & 4<0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai)

Vậy, điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ở đáp án A.

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by < c$, $ax + by \le c$, $ax + by > c$, hoặc $ax + by \ge c$, với $a$, $b$, và $c$ là các hằng số và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

Đáp án A có ba ẩn $x$, $y$, và $z$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án B có dạng $ax + by < c$, với $a = 2$, $b = -3$, và $c = -5$, nên là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án C có $x^2$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án D có $x^2$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vậy đáp án đúng là B.

Câu 5:

Cho tập hợp $M=\Big\{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x-29<4-2x \Big\}$ . Tập hợp $M$ viết dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là

Lời giải: