JavaScript is required

Câu hỏi:

Điểm O(0;0) O(0;0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. {x+3y−6<02x+y+4>0 \left\{ \begin{aligned} & x+3y-6<0 \\ & 2x+y+4>0 \\ \end{aligned} \right. .
B. {x+3y−6>02x+y+4<0 \left\{ \begin{aligned} & x+3y-6>0 \\ & 2x+y+4<0 \\ \end{aligned} \right. .
C. {x+3y−6>02x+y+4>0 \left\{ \begin{aligned} & x+3y-6>0 \\ & 2x+y+4>0 \\ \end{aligned} \right. .
D. {x+3y−6<02x+y+4<0 \left\{ \begin{aligned} & x+3y-6<0 \\ & 2x+y+4<0 \\ \end{aligned} \right. .
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Để điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta thay $x=0$ và $y=0$ vào từng hệ và kiểm tra:
  • Đáp án A: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6<0 \\ & 2(0)+0+4>0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6<0 \\ & 4>0 \\ \end{aligned} \right.$ (luôn đúng)
  • Đáp án B: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6>0 \\ & 2(0)+0+4<0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6>0 \\ & 4<0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai)
  • Đáp án C: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6>0 \\ & 2(0)+0+4>0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6>0 \\ & 4>0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai)
  • Đáp án D: $\left\{ \begin{aligned} & 0+3(0)-6<0 \\ & 2(0)+0+4<0 \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & -6<0 \\ & 4<0 \\ \end{aligned} \right.$ (sai)
Vậy, điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ở đáp án A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - Cánh Diều - Đề 4

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by < c$, $ax + by \le c$, $ax + by > c$, hoặc $ax + by \ge c$, với $a$, $b$, và $c$ là các hằng số và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.
  • Đáp án A có ba ẩn $x$, $y$, và $z$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Đáp án B có dạng $ax + by < c$, với $a = 2$, $b = -3$, và $c = -5$, nên là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Đáp án C có $x^2$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Đáp án D có $x^2$, nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy đáp án đúng là B.
Câu 5:

Cho tập hợp M={x∈R ∣ x−29<4−2x} M=\Big\{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x-29<4-2x \Big\} . Tập hợp M M viết dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có $x - 29 < 4 - 2x \Leftrightarrow 3x < 33 \Leftrightarrow x < 11$. Vậy $M = (-\infty; 11)$.
Câu 6:

Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để xác định tập nào là tập rỗng, ta cần xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $x^2 - 4x + 3 = 0$ có nghiệm $x = 1$ và $x = 3$, do đó tập hợp này khác rỗng.
  • Đáp án B: $x^2 - 4x + 2 = 0$ có nghiệm $x = 2 \pm \sqrt{2}$. Vì $2 \pm \sqrt{2}$ không phải là số hữu tỉ, nên tập hợp này là tập rỗng.
  • Đáp án C: $|x| < 1$ và $x \in \mathbb{Z}$ thì $x = 0$, do đó tập hợp này khác rỗng.
  • Đáp án D: $6x^2 - 7x + 1 = 0$ có nghiệm $x = 1$ và $x = \frac{1}{6}$. Vì $x \in \mathbb{Z}$, nên $x = 1$ là nghiệm duy nhất, do đó tập hợp này khác rỗng.
Vậy, đáp án B là tập rỗng.
Câu 7:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề P P : "2≤2 \sqrt{2} \le 2 " là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P: a \le b$ là $\overline{P}: a > b$.
Vậy mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: "$\sqrt{2} \le 2$" là $\overline{P}$: "$\sqrt{2} > 2$".
Câu 8:

Cho tam giác ABC ABC có góc B^=60∘ \widehat{B}=60^\circ , C^=45∘ \widehat{C}=45^\circ , cạnh AB=4 AB=4 . Độ dài cạnh AC AC bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\widehat{A} = 180^\circ - \widehat{B} - \widehat{C} = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ$.
Dùng định lý sin:
$\dfrac{AC}{\sin B} = \dfrac{AB}{\sin C}$
$\Rightarrow AC = \dfrac{AB \cdot \sin B}{\sin C} = \dfrac{4 \cdot \sin 60^\circ}{\sin 45^\circ} = \dfrac{4 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}} = \dfrac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \dfrac{4\sqrt{6}}{2} = 2\sqrt{6}$
Câu 9:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Cho tam giác ABC ABC có AC=6 AC=6 , BC=8 BC=8 . Gọi ha h_a , hb h_b lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ các đỉnh A, B A, \, B . Tỉ số hahb \dfrac{h_a}{h_b} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho biết sin⁡α3=35. \sin \dfrac{\alpha }{3}=\dfrac{3}{5}. Giá trị của P=3sin⁡2α3+5cos⁡2α3 P=3\sin^2 \dfrac{\alpha }{3}+5\cos^2 \dfrac{\alpha}{3} bằng 

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Phần tô màu trong hình vẽ (không bao gồm đường thẳng nét đứt) là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

loading...

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho các hệ bất phương trình sau:{x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5 \left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right. , {−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6 \left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right. .

A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5 \left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right. là miền tam giác
B. Điểm M(1;1) M(1;1) thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y≤05x−y≥−4x+2y≤5 \left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.
C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình {−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6 \left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right. là miền tứ giác
D. Điểm O(0;0) O(0;0) không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình {−x−y<4−x+2y>−2x+y<8x≥−6y≤6 \left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải