Câu hỏi:
Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} + 2x + 5}} + {3^{{x^2} + 2x}} \ge {3^{{{\left( {x + 1} \right)}^2} + 1}} + 5 \cdot {2^{{x^2} + 2x}}\) là
Trả lời:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là $2x+1 > 0 \Leftrightarrow x > -\frac{1}{2}$.
Ta có: ${\log _2}(2x + 1) \le 1 \Leftrightarrow 2x + 1 \le {2^1} \Leftrightarrow 2x + 1 \le 2 \Leftrightarrow 2x \le 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}$.
Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình là $-\frac{1}{2} < x \le \frac{1}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]$.
Ta có: ${\log _2}(2x + 1) \le 1 \Leftrightarrow 2x + 1 \le {2^1} \Leftrightarrow 2x + 1 \le 2 \Leftrightarrow 2x \le 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}$.
Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình là $-\frac{1}{2} < x \le \frac{1}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Điều kiện xác định:
$\begin{cases} x^2 - 9x + 8 > 0 \\ 3 - x > 0 \\ 3 - x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x-1)(x-8) > 0 \\ x < 3 \\ x \neq 2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x < 1 \cup x > 8) \\ x < 3 \\ x \neq 2 \end{cases} \Leftrightarrow x \in (-\infty; 1) \cup (8; +\infty) \cap (-\infty; 3) \setminus \{2\} \Leftrightarrow x \in (-\infty; 1) \setminus \{2\}$
Bất phương trình tương đương:
$\dfrac{log_5(x^2 - 9x + 8)}{log_5(3-x)} < 2 \Leftrightarrow log_{3-x}(x^2 - 9x + 8) < 2 \Leftrightarrow x^2 - 9x + 8 > (3-x)^2 \Leftrightarrow x^2 - 9x + 8 < (3-x)^2 \Leftrightarrow x^2 - 9x + 8 < 9 - 6x + x^2 \Leftrightarrow -3x < 1 \Leftrightarrow x > -\dfrac{1}{3}$
Kết hợp với điều kiện, ta có: $x \in (-\dfrac{1}{3}; 1)$
$\begin{cases} x^2 - 9x + 8 > 0 \\ 3 - x > 0 \\ 3 - x \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x-1)(x-8) > 0 \\ x < 3 \\ x \neq 2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} (x < 1 \cup x > 8) \\ x < 3 \\ x \neq 2 \end{cases} \Leftrightarrow x \in (-\infty; 1) \cup (8; +\infty) \cap (-\infty; 3) \setminus \{2\} \Leftrightarrow x \in (-\infty; 1) \setminus \{2\}$
Bất phương trình tương đương:
$\dfrac{log_5(x^2 - 9x + 8)}{log_5(3-x)} < 2 \Leftrightarrow log_{3-x}(x^2 - 9x + 8) < 2 \Leftrightarrow x^2 - 9x + 8 > (3-x)^2 \Leftrightarrow x^2 - 9x + 8 < (3-x)^2 \Leftrightarrow x^2 - 9x + 8 < 9 - 6x + x^2 \Leftrightarrow -3x < 1 \Leftrightarrow x > -\dfrac{1}{3}$
Kết hợp với điều kiện, ta có: $x \in (-\dfrac{1}{3}; 1)$
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Điều kiện: $4x - 5 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{5}{4}$
Bất phương trình tương đương:
${\log _3}{\left( {4x - 5} \right)^2} \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)$
$\Leftrightarrow {\left( {4x - 5} \right)^2} \le 18x + 27$
$\Leftrightarrow 16{x^2} - 40x + 25 \le 18x + 27$
$\Leftrightarrow 16{x^2} - 58x - 2 \le 0$
$\Leftrightarrow 8{x^2} - 29x - 1 \le 0$
$\Delta = {29^2} + 32 = 841 + 32 = 873$
$\sqrt \Delta = \sqrt {873} = 3\sqrt {97} $
${x_1} = \frac{{29 - 3\sqrt {97} }}{{16}};\,\,{x_2} = \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Vậy nghiệm của bất phương trình là: $\frac{{29 - 3\sqrt {97} }}{{16}} \le x \le \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Kết hợp với điều kiện $x > \frac{5}{4}$ ta được nghiệm của bất phương trình là:
$\frac{5}{4} < x \le \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Bất phương trình tương đương:
${\log _3}{\left( {4x - 5} \right)^2} \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)$
$\Leftrightarrow {\left( {4x - 5} \right)^2} \le 18x + 27$
$\Leftrightarrow 16{x^2} - 40x + 25 \le 18x + 27$
$\Leftrightarrow 16{x^2} - 58x - 2 \le 0$
$\Leftrightarrow 8{x^2} - 29x - 1 \le 0$
$\Delta = {29^2} + 32 = 841 + 32 = 873$
$\sqrt \Delta = \sqrt {873} = 3\sqrt {97} $
${x_1} = \frac{{29 - 3\sqrt {97} }}{{16}};\,\,{x_2} = \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Vậy nghiệm của bất phương trình là: $\frac{{29 - 3\sqrt {97} }}{{16}} \le x \le \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Kết hợp với điều kiện $x > \frac{5}{4}$ ta được nghiệm của bất phương trình là:
$\frac{5}{4} < x \le \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có: ${\left( {\frac{2}{e}} \right)^{{x^2} + 2mx + 1}} \le {\left( {\frac{e}{2}} \right)^{2x - 3m}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{2}{e}} \right)^{{x^2} + 2mx + 1}} \le {\left( {\frac{2}{e}} \right)^{ - 2x + 3m}} $.
Vì $\frac{2}{e} < 1$ nên bất phương trình tương đương với:
${x^2} + 2mx + 1 \ge - 2x + 3m \Leftrightarrow {x^2} + 2(m + 1)x + 1 - 3m \ge 0$ đúng với mọi $x$.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi $\Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {(m + 1)^2} - (1 - 3m) \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 1 + 3m \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 5m \le 0 \Leftrightarrow - 5 \le m \le 0$.
Vậy $m \in \left[ { - 5;0} \right]$.
Vì $\frac{2}{e} < 1$ nên bất phương trình tương đương với:
${x^2} + 2mx + 1 \ge - 2x + 3m \Leftrightarrow {x^2} + 2(m + 1)x + 1 - 3m \ge 0$ đúng với mọi $x$.
Điều này xảy ra khi và chỉ khi $\Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {(m + 1)^2} - (1 - 3m) \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 2m + 1 - 1 + 3m \le 0 \Leftrightarrow {m^2} + 5m \le 0 \Leftrightarrow - 5 \le m \le 0$.
Vậy $m \in \left[ { - 5;0} \right]$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
a) Ta có $3 - \sqrt{3} \tan(2x - \frac{\pi}{3}) = 0 \Leftrightarrow \sqrt{3} \tan(2x - \frac{\pi}{3}) = 3 \Leftrightarrow \tan(2x - \frac{\pi}{3}) = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$. Vậy a) là đúng.
b) $\tan(2x - \frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} = \tan(\frac{\pi}{3}) \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + k\pi \Leftrightarrow 2x = \frac{2\pi}{3} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{3} + \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$. Vậy b) là sai.
c) $x = \frac{\pi}{3} + \frac{k\pi}{2}$. Nghiệm âm lớn nhất ứng với $k = -1$, khi đó $x = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{6}$. Vậy c) là sai.
d) Ta có $\frac{-\pi}{4} < x < \frac{2\pi}{3} \Leftrightarrow \frac{-\pi}{4} < \frac{\pi}{3} + \frac{k\pi}{2} < \frac{2\pi}{3} \Leftrightarrow \frac{-\pi}{4} - \frac{\pi}{3} < \frac{k\pi}{2} < \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3} \Leftrightarrow \frac{-7\pi}{12} < \frac{k\pi}{2} < \frac{\pi}{3} \Leftrightarrow \frac{-7}{6} < k < \frac{2}{3}$. Vậy $k \in \{-1, 0\}$. Do đó phương trình có hai nghiệm. Vậy d) là sai.
b) $\tan(2x - \frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} = \tan(\frac{\pi}{3}) \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi}{3} = \frac{\pi}{3} + k\pi \Leftrightarrow 2x = \frac{2\pi}{3} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{3} + \frac{k\pi}{2}, k \in \mathbb{Z}$. Vậy b) là sai.
c) $x = \frac{\pi}{3} + \frac{k\pi}{2}$. Nghiệm âm lớn nhất ứng với $k = -1$, khi đó $x = \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{6}$. Vậy c) là sai.
d) Ta có $\frac{-\pi}{4} < x < \frac{2\pi}{3} \Leftrightarrow \frac{-\pi}{4} < \frac{\pi}{3} + \frac{k\pi}{2} < \frac{2\pi}{3} \Leftrightarrow \frac{-\pi}{4} - \frac{\pi}{3} < \frac{k\pi}{2} < \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{3} \Leftrightarrow \frac{-7\pi}{12} < \frac{k\pi}{2} < \frac{\pi}{3} \Leftrightarrow \frac{-7}{6} < k < \frac{2}{3}$. Vậy $k \in \{-1, 0\}$. Do đó phương trình có hai nghiệm. Vậy d) là sai.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1137 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu953 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu1057 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu443 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
111 tài liệu535 lượt tải

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
181 tài liệu503 lượt tải
ĐĂNG KÝ GÓI THI VIP
- Truy cập hơn 100K đề thi thử và chính thức các năm
- 2M câu hỏi theo các mức độ: Nhận biết – Thông hiểu – Vận dụng
- Học nhanh với 10K Flashcard Tiếng Anh theo bộ sách và chủ đề
- Đầy đủ: Mầm non – Phổ thông (K12) – Đại học – Người đi làm
- Tải toàn bộ tài liệu trên TaiLieu.VN
- Loại bỏ quảng cáo để tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Tặng 15 ngày khi đăng ký gói 3 tháng, 30 ngày với gói 6 tháng và 60 ngày với gói 12 tháng.
77.000 đ/ tháng