JavaScript is required

Câu hỏi:

Tập nghiệm của bất phương trình \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {2x + 1} \right) \le 1\) là

A.
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right]\).
B.
\(\left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
C.
\(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]\).
D.
\(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Điều kiện để bất phương trình có nghĩa là $2x+1 > 0 \Leftrightarrow x > -\frac{1}{2}$.
Ta có: ${\log _2}(2x + 1) \le 1 \Leftrightarrow 2x + 1 \le {2^1} \Leftrightarrow 2x + 1 \le 2 \Leftrightarrow 2x \le 1 \Leftrightarrow x \le \frac{1}{2}$.
Kết hợp điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình là $-\frac{1}{2} < x \le \frac{1}{2}$.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right]$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan