JavaScript is required

Câu hỏi:

Nghiệm nguyên dương của phương trình 33x1=9x{{3}^{3x-1}}={{9}^{\sqrt{x}}}

A. x=1.x=1.
B. x=2x=2.
C. x=0x=0.
D. x=3x=3.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có phương trình ${3^{3x-1}}={9^{\sqrt{x}}}$
Đưa về cùng cơ số 3: ${3^{3x-1}}={3^{2\sqrt{x}}}$
Suy ra: $3x - 1 = 2\sqrt{x}$
Đặt $t = \sqrt{x} \ge 0$, ta có: $3t^2 - 2t - 1 = 0$
Giải phương trình bậc hai, ta được:
  • $t_1 = 1$ (nhận)
  • $t_2 = -\frac{1}{3}$ (loại)
Với $t = 1$, ta có $\sqrt{x} = 1 \Rightarrow x = 1$
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là $x = 1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan