Câu hỏi:

Năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân \({}_{92}^{238}U\), \({}_{92}^{235}U\), \({}_{11}^{23}Na\), \({}_{79}^{197}Au\) lần lượt là:

\({{E}_{lk{{r}_{U238}}}}=\dfrac{{{E}_{lk}}}{A}=\dfrac{m.{{c}^{2}}}{A}=\dfrac{\left[ Z.{{m}_{p}}+\left( A-Z \right).{{m}_{n}}-{{m}_{U238}} \right].{{c}^{2}}}{A}\) MeV/nucleon.

$\iff$\({{E}_{lk{{r}_{U238}}}}=\dfrac{\left[ 92.1,007276+\left( 238-92 \right).1,008665-238,050788 \right].931,5}{238}\approx 7,3725\) MeV/nucleon.

Tương tự, ta có:

\({{E}_{lk{{r}_{U235}}}}=\dfrac{\left[ 92.1,007276+\left( 235-92 \right).1,008665-234,993422 \right].931,5}{235}\approx 7,5910\) MeV/nucleon.

 \({{E}_{lk{{r}_{Na23}}}}=\dfrac{\left[ 11.1,007276+\left( 23-11 \right).1,008665-22,983730 \right].931,5}{23}\approx 8,1116\) MeV/nucleon.

\({{E}_{lk{{r}_{Au197}}}}=\dfrac{\left[ 79.1,007276+\left( 197-79 \right).1,008665-196,966552 \right].931,5}{197}\approx 7,7107\) MeV/nucleon.

Do \({{E}_{lk{{r}_{U238}}}}<{{E}_{lk{{r}_{U235}}}}<{{E}_{lk{{r}_{Au197}}}}<{{E}_{lk{{r}_{Na23}}}}\) nên thứ tự sắp xếp các hạt nhân có mức độ bền vững tăng dần là \({}_{92}^{238}U\), \({}_{92}^{235}U\), \({}_{79}^{197}Au\), \({}_{11}^{23}Na\).

Năng lượng tỏa ra khi sử dụng hết 50 g \({}_{92}^{235}U\) là:

\({{E}_{1}}={{N}_{U235}}.200=\dfrac{m}{M}.{{N}_{A}}.200=\dfrac{50}{235}.6,{{02.10}^{23}}.200\approx 2,{{56.10}^{25}}\) MeV.

Năng lượng tỏa ra khi thu được 50 g \({}_{1}^{2}D\) là:

\({{E}_{2}}={{N}_{D2}}.2,23=\dfrac{m}{M}.{{N}_{A}}.2,23=\dfrac{50}{2}.6,{{02.10}^{23}}.2,23\approx 3,{{36.10}^{25}}\) MeV.

Tổng năng lượng tỏa ra ở phản ứng 2 lớn gấp \(\dfrac{{{E}_{2}}}{{{E}_{1}}}=\dfrac{3,{{36.10}^{25}}}{2,{{56.10}^{25}}}\approx 1,3\) lần tổng năng lượng tỏa ra ở phản ứng 1. Vậy nhận định D đúng.

Nhận định A sai. Vì phản ứng 1 là phản ứng phân hạch.

Nhận định B sai. Vì phản ứng 2 là phản ứng nhiệt hạch.

Nhận định C sai. Vì khi xét về năng lượng tỏa ra của một phản ứng thì phản ứng nhiệt hạch (phản ứng 2, toả ra 2,23 MeV) có giá trị nhỏ hơn phản ứng phân hạch (phản ứng 1, toả ra 200 MeV).

 Số moℓ \({}_{11}^{24}Na\) trong 5 mℓ: \(n={{C}_{M}}.V=1,{{002.10}^{-3}}{{.5.10}^{-3}}=5,{{01.10}^{-6}}\) moℓ.

     Độ phóng xạ của liều dược chất tại thời điểm tiêm là:

\(H=.N=\dfrac{\ln 2}{T}.n.{{N}_{A}}=\dfrac{\ln 2}{15.3600}.5,{{01.10}^{-6}}.6,{{02.10}^{23}}\approx 3,{{87.10}^{13}}\) Bq.

a) SAI

Nhiệt lượng do bộ đun nóng cung cấp cho nước trong khoảng thời gian 10 phút là:

\({{Q}_{ta}}=\mathcal{P}.t=2,{{8.10}^{3}}.10.60=1680\) kJ.

b) ĐÚNG

Nhiệt lượng nước nhận được từ bộ phận đun nóng trong khoảng thời gian 10 phút là:

\({{Q}_{thu}}=H.{{Q}_{ta}}=95%{{.1680.10}^{3}}=1596\) kJ.

c) SAI

Khối lượng nước được làm nóng trong khoảng thời gian 10 phút là:

\({{Q}_{thu}}=m.c.T\) $\Rightarrow$ \(m=\dfrac{{{Q}_{thu}}}{c.T}=\dfrac{{{1596.10}^{3}}}{4200.\left( 36-20 \right)}=23,75\) kg.

d) ĐÚNG

Thể tích nước được phun ra trong 10 phút là: \(V=S.v.t\) (m³).

 Mà: \(V=\dfrac{m}{D}\)

Tốc độ chảy của dòng nước vừa phun ra khỏi vòi hoa sen là

\(V=S.v.t=\dfrac{m}{D}\) $\iff$ \(v=\dfrac{m}{S.t.D}=\dfrac{23,75}{{{10.10}^{-6}}.10.60.1000}\approx 4\) m/s.

a) ĐÚNG

Số mol của khối khí lí tưởng xấp xỉ bằng:

\({{p}_{1}}.{{V}_{1}}=n.R.{{T}_{1}}\) Û \(n=\dfrac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}}{R.{{T}_{1}}}=\dfrac{{{3.10}^{5}}.1,{{5.10}^{-3}}}{8,31.\left( 27+273 \right)}=\dfrac{50}{277}\approx 0,18\) mol.

b) ĐÚNG

Do đồ thị biểu diễn quá trình (1) $\to$ (2) là một đường hypebol (trong hệ tọa độ p – V) nên đây là quá trình đẳng nhiệt. Khi đó, thể tích của khối khí ở trạng thái (2) là:

\({{p}_{1}}.{{V}_{1}}={{p}_{2}}.{{V}_{2}}\) Û \({{V}_{2}}=\dfrac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}}{{{p}_{2}}}=\dfrac{{{3.10}^{5}}.1,{{5.10}^{-3}}}{{{10}^{5}}}=4,{{5.10}^{-3}}\) m3.

c) ĐÚNG

Khi khối khí biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), ta có:

\(\dfrac{{{E}_{3}}}{{{E}_{2}}}=\dfrac{\dfrac{3}{2}k{{T}_{3}}}{\dfrac{3}{2}k{{T}_{2}}}=\dfrac{{{T}_{3}}}{{{T}_{2}}}\)

Theo đồ thị, từ trạng thái (2) sang trạng thái (3) là quá trình đẳng tích, nên ta có:

\(\dfrac{{{p}_{3}}}{{{T}_{3}}}=\dfrac{{{p}_{2}}}{{{T}_{2}}}\) $\Rightarrow$ \(\dfrac{{{T}_{3}}}{{{T}_{2}}}=\dfrac{{{p}_{3}}}{{{p}_{2}}}\)

Suy ra: \(\dfrac{{{E}_{3}}}{{{E}_{2}}}=\dfrac{{{p}_{3}}}{{{p}_{2}}}=\dfrac{{{3.10}^{5}}}{{{10}^{5}}}=3\)

Vậy khi khối khí biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3), động năng tịnh tiến trung bình của mỗi phân tử khí tăng 3 lần.

d) SAI

 Nhiệt độ của khối khí ở trạng thái (5) là:

\({{p}_{5}}.{{V}_{5}}=n.R.{{T}_{5}}\) $\Rightarrow$ \({{T}_{5}}=\dfrac{{{p}_{5}}.{{V}_{5}}}{n.R}=\dfrac{{{3.10}^{5}}.1,5.4,{{5.10}^{-3}}}{\dfrac{50}{277}.8,31}=1350\) K.