Một đoạn dây dẫn thẳng, nằm ngang được giữ cố định trong vùng từ trường đều giữa hai cực của một nam châm, sao cho đoạn dây dẫn vuông góc với các đường sức từ. Nam châm này được đặt trên một cái cân như hình bên. Chiều dài phần dây dẫn nằm trong từ trường đều là 4 cm. Khi không có dòng điện chạy trong đoạn dây dẫn, số chỉ của cân là 499,56 g. Khi có dòng điện cường độ 0,28 A chạy trong đoạn dây dẫn, số chỉ của cân là 500,12 g. Lấy $\text{g}=9,8$ m/s2.

Câu 22:

Khảo sát một bình ion hóa có cấu tạo là bình khí đơn nguyên tử và hai điện cực kim loại được đặt hiệu điện thế 2 kV. Khi khối khí này bị ion hóa nhờ tác dụng của tia phóng xạ thì sẽ có dòng điện chạy qua khối khí. Để đo dòng điện rất nhỏ này người ta dùng một ampe kế rất nhạy và thu được đồ thị biểu diễn như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng độ phóng xạ tại thời điểm ban đầu là ${{\text{H}}_{0}}$. Hạt nhân ²²⁸Th phân rã α với chu kì bán rã là 1,9 năm thành ²²⁴Ra. Hạt nhân ²²⁴Ra phân rã α với chu kì bán rã 3,6 ngày thành ²²⁰Rn. Để dòng điện đủ lớn như trong thí nghiệm cần tối thiểu 1 mℓ lượng khí ²²⁰Rn ở điều kiện tiêu chuẩn ($\text{p}=101325\text{ }\!\!~\!\!\text{ Pa}$; $\text{t}=0\text{ }\!\!~\!\!\text{ }$). Lấy 1 năm = 365 ngày, khối lượng của nguyên tử bằng số khối tính theo đơn vị amu.

A.

Đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ phóng xạ của mẫu ²²⁰Rn trong bình theo thời gian như hình vẽ sau:

Pasted image

B.

Chu kì bán rã của chất phóng xạ ²²⁰Rn là 55 giây

C.

Số hạt nhân ²²⁰Rn có trong 1 mℓ khí 220Rn ở điều kiện tiêu chuẩn xấp xỉ bằng $2,{{6887.10}^{19}}$ hạt

D.

Khối lượng tối thiểu của chất phóng xạ ²²⁸Th để duy trì độ phóng xạ không đổi của ²²⁰Rn trước khi làm thí nghiệm xấp xỉ bằng 11094 g

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Đúng, Đúng

a) ĐÚNG

Vì độ phóng xạ tỉ lệ với cường độ dòng điện nên đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ phóng xạ của mẫu ²²⁰Rn trong bình theo thời gian đồng dạng với đồ thị biểu diễn sự biến thiên cường độ dòng điện theo thời gian như hình vẽ ở đề bài.

Vậy đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ phóng xạ của mẫu 220Rn trong bình theo thời gian như hình vẽ sau là đúng.

Pasted image

b) ĐÚNG

Dựa vào đồ thị biểu diễn sự biến thiên độ phóng xạ của mẫu ²²⁰Rn trong bình theo thời gian như hình vẽ ở câu a, ta xác định được chu kì bán rã của chất phóng xạ ²²⁰Rn là 55 giây.

c) ĐÚNG

Số hạt nhân ²²⁰Rn có trong 1 mℓ khí 220Rn ở điều kiện tiêu chuẩn:

$p.V=nRT$ $\Leftrightarrow$ $n=\dfrac{pV}{RT}$

${{N}_{Rn}}=n{{N}_{A}}=\dfrac{pV}{RT}.{{N}_{A}}=\dfrac{{{101325.1.10}^{-6}}}{8,31.273}.6,{{02.10}^{23}}\approx 2,{{6887.10}^{19}}$ hạt.

d) ĐÚNG

Với 1 ml khí ²²⁰Rn muốn duy trì độ phóng xạ thì lượng 220Rn bị phân rã phải được bù lại bằng lượng ²²⁰Rn được tạo ra trong phân rã ²²⁴Ra. Và lượng ²²⁴Ra đã phân rã phải được bù lại bằng lượng ²²⁴Ra được tạo ra trong phân rã của ²²⁸Th. Vì vậy, để duy trì độ phóng xạ ta cần phải có: ${{H}_{Th}}={{H}_{Ra}}={{H}_{Rn}}$.

Độ phóng xạ của ²²⁰Rn: ${{H}_{Rn}}{{=}_{Rn}}.{{N}_{Rn}}=\dfrac{\ln 2}{{{T}_{Rn}}}.\dfrac{pV}{RT}.{{N}_{A}}$

Mà: ${{H}_{Th}}=\dfrac{\ln 2}{{{T}_{Th}}}.{{N}_{Th}}=\dfrac{\ln 2}{{{T}_{Th}}}.\dfrac{{{m}_{Th}}}{{{M}_{Th}}}.{{N}_{A}}={{H}_{Rn}}$

Suy ra: ${{m}_{Th}}=\dfrac{{{T}_{Th}}.{{M}_{Th}}.pV}{{{T}_{Rn}}.RT}=\dfrac{1,{{9.365.24.3600.228.101325.1.10}^{-6}}}{55.8,31.273}\approx 11094$ g

Câu 23:

Tàu kiểm ngư Việt Nam là lực lượng nòng cốt trong công tác bảo vệ chủ quyền biển đảo, hỗ trợ ngư dân và thực thi pháp luật trên vùng biển Việt Nam. Hiện nay, tàu kiểm ngư chủ yếu sử dụng động cơ diesel.

Động cơ diesel hoạt động theo chu trình gồm 4 kỳ: kỳ nạp, kỳ nén, kỳ nổ và kỳ xả. Ở đầu kỳ nén, một lượng không khí (xem là khí lí tưởng) được nạp vào xi lanh với thể tích 0,8 lít ở nhiệt độ 27 °C và áp suất 10⁵ Pa. Sau đó, pit tông trong xi lanh di chuyển và nén khối khí này đến thể tích 0,1 lít làm áp suất tăng lên đến 2,46.10⁶ Pa và kết thúc kỳ nén.

Lượng không khí được nạp vào xi lanh ở đầu kỳ nén có số mol bằng bao nhiêu mol? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: 0,03

Lượng không khí được nạp vào xi lanh ở đầu kì nén có số mol là:

${{p}_{1}}.{{V}_{1}}=nR{{T}_{1}}$ $\Leftrightarrow$ $n=\dfrac{{{p}_{1}}.{{V}_{1}}}{R{{T}_{1}}}=\dfrac{{{10}^{5}}.0,{{8.10}^{-3}}}{8,31.\left( 27+273 \right)}\approx 0,03$ mol.

Câu 24:

Một máy phát điện xoay chiều tạo ra suất điện động cảm ứng có biểu thức:

$e=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)$ (V)

Máy phát điện được nối với tải tiêu thụ thuần trở có điện trở 50 W. Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tải tiêu thụ bằng bao nhiêu A?

Lời giải:

Đáp án đúng: 4,4

Cường độ dòng điện hiệu dụng chạy qua tải tiêu thụ bằng:

$I=\dfrac{E}{R}=\dfrac{{{E}_{0}}}{R.\sqrt{2}}=\dfrac{220\sqrt{2}}{50.\sqrt{2}}=4,4$ A.

Câu 25:

Một khung dây dẫn phẳng gồm 250 vòng dây, mỗi vòng có diện tích 50 cm². Khung dây dẫn được đặt trong một từ trường đều có độ lớn cảm ứng từ bằng 0,45 T. Cho khung dây dẫn quay quanh trục nằm trong mặt phẳng khung dây và vuông góc với các đường sức từ. Biết điện trở của khung dây là 5 W. Khi khung dây quay đều quanh trục, cường độ dòng điện cảm ứng hiệu dụng xuất hiện trong khung dây là 1 A. Tốc độ quay của khung dây bằng bao nhiêu vòng/giây? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị)

Lời giải:

Đáp án đúng: 2

Khi khung dây quay đều quanh trục, ta có:

$I=\dfrac{E}{R}=\dfrac{{{E}_{0}}}{R.\sqrt{2}}=\dfrac{N.B.S.2\pi .f}{R.\sqrt{2}}$ $\Rightarrow$ $f=\dfrac{I.R.\sqrt{2}}{N.B.S.2\pi }=\dfrac{1.5.\sqrt{2}}{250.0,{{45.50.10}^{-4}}.2\pi }\approx 2$ vòng/giây.

Câu 26:

Tại thời điểm ban đầu (t = 0) một mẫu chất phóng xạ có ${{\text{N}}_{0}}$ hạt nhân với hằng số phóng xạ là l. Sau thời gian $\text{t}=\dfrac{1}{{}}$, tỉ lệ số hạt nhân của mẫu chất phóng xạ bị phân rã DN so với số hạt nhân ban đầu ${{\text{N}}_{0}}$ xấp xỉ bằng x%. Giá trị của x là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần mười)

Lời giải:

Đáp án đúng: 63,2

Tại thời điểm $t=\dfrac{1}{{}}$, ta có:

$\dfrac{N}{{{N}_{0}}}=\dfrac{{{N}_{0}}\left( 1-{{e}^{-t}} \right)}{{{N}_{0}}}=1-{{e}^{-.\dfrac{1}{{}}}}=1-\dfrac{1}{e}\approx 63,2%$.

Vậy x = 63,2.

Câu 27:

Pho tượng Bồ tát Quán Thế Âm Thiên thủ Thiên nhãn tọa lạc tại chùa Đào Xuyên, huyện Gia Lâm – Hà Nội, đã xác lập kỉ lục Việt Nam vào ngày 04/05/2006 là pho tượng gỗ xưa nhất Việt Nam. Tượng được tạc bằng gỗ mít, sơn son thếp vàng. Tại thời điểm xác lập kỉ lục, người ta xác định được độ phóng xạ của đồng vị ${}_{6}^{14}\text{C}$ trong tượng bằng 0,94 lần độ phóng xạ của ${}_{6}^{14}\text{C}$ trong mẫu gỗ tươi cùng loại vừa mới chặt, có cùng khối lượng với pho tượng cổ này. Biết chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ ${}_{6}^{14}\text{C}$ là 5730 năm. Tuổi của pho tượng tính đến thời điểm xác lập kỉ lục Việt Nam bằng bao nhiêu năm? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng trăm)