JavaScript is required

Câu hỏi:

Một cuộc thi khoa học có 3636 bộ câu hỏi, trong đó có 2020 bộ câu hỏi về chủ đề tự nhiên và 1616 bộ câu hỏi về chủ đề xã hội. Bạn An lấy ngẫu nhiên 11 bộ câu hỏi (lấy không hoàn lại), sau đó bạn Bình lấy ngẫu nhiên 11 bộ câu hỏi. Xác suất bạn Bình lấy được bộ câu hỏi về chủ đề xã hội bằng

A. 1535.\dfrac1535.
B. 49.\dfrac49.
C. 1635.\dfrac1635.
D. 59.\dfrac59.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi $A$ là biến cố An lấy được câu hỏi chủ đề xã hội, $\overline{A}$ là biến cố An lấy được câu hỏi chủ đề tự nhiên. Gọi $B$ là biến cố Bình lấy được câu hỏi chủ đề xã hội.
Ta có: $P(B) = P(A)P(B|A) + P(\overline{A})P(B|\overline{A})$
  • $P(A) = \dfrac{16}{36}$
  • $P(\overline{A}) = \dfrac{20}{36}$
  • $P(B|A) = \dfrac{15}{35}$
  • $P(B|\overline{A}) = \dfrac{16}{35}$

Do đó $P(B) = \dfrac{16}{36} \cdot \dfrac{15}{35} + \dfrac{20}{36} \cdot \dfrac{16}{35} = \dfrac{16(15+20)}{36 \cdot 35} = \dfrac{16 \cdot 35}{36 \cdot 35} = \dfrac{16}{36} = \dfrac{4}{9}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan