Câu hỏi:
Một bình bằng thép có dung tích 50 lít chứa helium ở áp suất 5 MPa và nhiệt độ là 37 °C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay? Biết dung tích mỗi quả là 10 lít, áp suất mỗi quả là 1,05.105 Pa, nhiệt độ khí trong bóng bay là 12 °C.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Đổi đơn vị:
Áp suất khí còn lại trong bình sau khi bơm n quả bóng: $p' = p_2 = 1.05 * 10^5 Pa$
Ta có: $(5 * 10^6 * 0.05)/310 = (1.05 * 10^5 * 0.01)/285 * n + (1.05 * 10^5 * 0.05)/310$
$806.45 = 36.84 * n + 169.35$
$n = (806.45 - 169.35) / 36.84 = 17.29 \approx 17$
Tuy nhiên, đây là cách giải sai. Cách giải đúng như sau:
Gọi $V_0 = 50l, P_0 = 5MPa, T_0 = 37^\circ C = 310K$ là thể tích, áp suất và nhiệt độ ban đầu của khí trong bình.
Gọi $V = 10l, p = 1.05 * 10^5 Pa, T = 12^\circ C = 285K$ là thể tích, áp suất và nhiệt độ của khí trong mỗi quả bóng.
Số mol khí ban đầu trong bình: $n_0 = \frac{P_0V_0}{RT_0} = \frac{5 * 10^6 * 0.05}{R * 310} = \frac{806.45}{R}$
Số mol khí trong mỗi quả bóng: $n = \frac{pV}{RT} = \frac{1.05 * 10^5 * 0.01}{R * 285} = \frac{36.84}{R}$
Sau khi bơm n quả bóng, áp suất trong bình giảm xuống bằng áp suất của bóng. P_1 = p = 1.05*10^5 Pa, V_1 = V_0 = 50l. Số mol khí còn lại trong bình: $n_1 = \frac{P_1V_1}{RT_0} = \frac{1.05 * 10^5 * 0.05}{R * 310} = \frac{169.35}{R}$
Số mol khí đã bơm vào các quả bóng: $n_{bom} = n_0 - n_1 = \frac{806.45}{R} - \frac{169.35}{R} = \frac{637.1}{R}$
Số quả bóng bơm được: $N = \frac{n_{bom}}{n} = \frac{637.1/R}{36.84/R} = \frac{637.1}{36.84} \approx 17.3$
Đáp án gần nhất là D. Tuy nhiên, đề bài có vẻ không chính xác.
- $V_1 = 50 l = 0.05 m^3$
- $p_1 = 5 MPa = 5.10^6 Pa$
- $T_1 = 37^\circ C = 310 K$
- $V_2 = 10 l = 0.01 m^3$
- $p_2 = 1.05.10^5 Pa$
- $T_2 = 12^\circ C = 285 K$
Áp suất khí còn lại trong bình sau khi bơm n quả bóng: $p' = p_2 = 1.05 * 10^5 Pa$
Ta có: $(5 * 10^6 * 0.05)/310 = (1.05 * 10^5 * 0.01)/285 * n + (1.05 * 10^5 * 0.05)/310$
$806.45 = 36.84 * n + 169.35$
$n = (806.45 - 169.35) / 36.84 = 17.29 \approx 17$
Tuy nhiên, đây là cách giải sai. Cách giải đúng như sau:
Gọi $V_0 = 50l, P_0 = 5MPa, T_0 = 37^\circ C = 310K$ là thể tích, áp suất và nhiệt độ ban đầu của khí trong bình.
Gọi $V = 10l, p = 1.05 * 10^5 Pa, T = 12^\circ C = 285K$ là thể tích, áp suất và nhiệt độ của khí trong mỗi quả bóng.
Số mol khí ban đầu trong bình: $n_0 = \frac{P_0V_0}{RT_0} = \frac{5 * 10^6 * 0.05}{R * 310} = \frac{806.45}{R}$
Số mol khí trong mỗi quả bóng: $n = \frac{pV}{RT} = \frac{1.05 * 10^5 * 0.01}{R * 285} = \frac{36.84}{R}$
Sau khi bơm n quả bóng, áp suất trong bình giảm xuống bằng áp suất của bóng. P_1 = p = 1.05*10^5 Pa, V_1 = V_0 = 50l. Số mol khí còn lại trong bình: $n_1 = \frac{P_1V_1}{RT_0} = \frac{1.05 * 10^5 * 0.05}{R * 310} = \frac{169.35}{R}$
Số mol khí đã bơm vào các quả bóng: $n_{bom} = n_0 - n_1 = \frac{806.45}{R} - \frac{169.35}{R} = \frac{637.1}{R}$
Số quả bóng bơm được: $N = \frac{n_{bom}}{n} = \frac{637.1/R}{36.84/R} = \frac{637.1}{36.84} \approx 17.3$
Đáp án gần nhất là D. Tuy nhiên, đề bài có vẻ không chính xác.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
10/09/2025
0 lượt thi
0 / 28
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
