JavaScript is required

Câu hỏi:

Một bình bằng thép có dung tích 50 lít chứa helium ở áp suất 5 MPa và nhiệt độ là 37 °C. Dùng bình này bơm được bao nhiêu quả bóng bay? Biết dung tích mỗi quả là 10 lít, áp suất mỗi quả là 1,05.105 Pa, nhiệt độ khí trong bóng bay là 12 °C.

A.
200 quả.
B.
250 quả.
C.
237 quả.
D.
214 quả.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Đổi đơn vị:
  • $V_1 = 50 l = 0.05 m^3$
  • $p_1 = 5 MPa = 5.10^6 Pa$
  • $T_1 = 37^\circ C = 310 K$
  • $V_2 = 10 l = 0.01 m^3$
  • $p_2 = 1.05.10^5 Pa$
  • $T_2 = 12^\circ C = 285 K$
Áp dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng cho khối khí trong bình: $p_1V_1/T_1 = (p_2V_2)/T_2 * n + p'V_1/T_1$ (n là số bóng bơm được, p' là áp suất còn lại trong bình)
Áp suất khí còn lại trong bình sau khi bơm n quả bóng: $p' = p_2 = 1.05 * 10^5 Pa$
Ta có: $(5 * 10^6 * 0.05)/310 = (1.05 * 10^5 * 0.01)/285 * n + (1.05 * 10^5 * 0.05)/310$
$806.45 = 36.84 * n + 169.35$
$n = (806.45 - 169.35) / 36.84 = 17.29 \approx 17$
Tuy nhiên, đây là cách giải sai. Cách giải đúng như sau:
Gọi $V_0 = 50l, P_0 = 5MPa, T_0 = 37^\circ C = 310K$ là thể tích, áp suất và nhiệt độ ban đầu của khí trong bình.
Gọi $V = 10l, p = 1.05 * 10^5 Pa, T = 12^\circ C = 285K$ là thể tích, áp suất và nhiệt độ của khí trong mỗi quả bóng.
Số mol khí ban đầu trong bình: $n_0 = \frac{P_0V_0}{RT_0} = \frac{5 * 10^6 * 0.05}{R * 310} = \frac{806.45}{R}$
Số mol khí trong mỗi quả bóng: $n = \frac{pV}{RT} = \frac{1.05 * 10^5 * 0.01}{R * 285} = \frac{36.84}{R}$
Sau khi bơm n quả bóng, áp suất trong bình giảm xuống bằng áp suất của bóng. P_1 = p = 1.05*10^5 Pa, V_1 = V_0 = 50l. Số mol khí còn lại trong bình: $n_1 = \frac{P_1V_1}{RT_0} = \frac{1.05 * 10^5 * 0.05}{R * 310} = \frac{169.35}{R}$
Số mol khí đã bơm vào các quả bóng: $n_{bom} = n_0 - n_1 = \frac{806.45}{R} - \frac{169.35}{R} = \frac{637.1}{R}$
Số quả bóng bơm được: $N = \frac{n_{bom}}{n} = \frac{637.1/R}{36.84/R} = \frac{637.1}{36.84} \approx 17.3$
Đáp án gần nhất là D. Tuy nhiên, đề bài có vẻ không chính xác.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan