JavaScript is required

Câu hỏi:

Kết quả kiểm tra cân nặng của 20 học sinh nam lớp 12A (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của kilôgam) được cho bởi bảng dưới đây.

Nhóm

Giá trị đại diện

Tần số

62

8

66

9

70

1

74

1

78

1

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 20.

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho được tính bằng công thức

.

c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là .

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của

kilôgam) là 4,1 kg.

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có bảng số liệu: | Nhóm | Giá trị đại diện $x_i$ | Tần số $n_i$ | |---|---|---| | Nhóm 1 | 62 | 8 | | Nhóm 2 | 66 | 9 | | Nhóm 3 | 70 | 1 | | Nhóm 4 | 74 | 1 | | Nhóm 5 | 78 | 1 | * **Khoảng biến thiên:** $R = 78 - 62 = 16 \neq 20$. Vậy **a) sai**. * **Số trung bình cộng:** $\overline{x} = \frac{8\cdot62 + 9\cdot66 + 1\cdot70 + 1\cdot74 + 1\cdot78}{8 + 9 + 1 + 1 + 1} = \frac{1260}{20} = 63$. $\Rightarrow$ Công thức tính số trung bình cộng phải là $\overline{x} = \frac{n_1x_1+n_2x_2+n_3x_3+n_4x_4+n_5x_5}{n_1+n_2+n_3+n_4+n_5}$. Vậy **b) sai**. * **Phương sai:** $s^2 = \frac{8(62-63)^2 + 9(66-63)^2 + 1(70-63)^2 + 1(74-63)^2 + 1(78-63)^2}{20} \approx 22.4$. $\Rightarrow$ Công thức tính phương sai phải là $s^2 = \frac{n_1(x_1-\overline{x})^2+n_2(x_2-\overline{x})^2+n_3(x_3-\overline{x})^2+n_4(x_4-\overline{x})^2 + n_5(x_5-\overline{x})^2}{n_1+n_2+n_3+n_4+n_5}$. Vậy **c) sai**. * **Độ lệch chuẩn:** $s = \sqrt{s^2} \approx \sqrt{22.4} \approx 4.7$. Vậy **d) đúng**.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan