JavaScript is required

Câu hỏi:

Hệ thống lọc nước bể bơi vô cùng quan trọng khi tiến hành xây dựng công trình bơi lội để nguồn nước được làm sạch thường xuyên và giữ vệ sinh cho người bơi. Trong quá trình vận hành lọc nước thì lượng nước trong bể sẽ thay đổi theo thời gian. Lượng nước trong bể giảm nếu hệ thống đang xả nước bẩn ra khỏi bể và tăng nếu hệ thống đang cấp thêm nước sạch cho bể. Biết rằng gallon gần bằng lít, dung tích của bể là gallon và thời điểm giờ sáng bể chứa gallon nước. Hàm số biểu thị cho tốc độ thay đổi lượng nước trong bể theo thời gian giờ, từ thời điểm giờ sáng đến giờ chiều được cho bởi với mốc thời gian tại thời điểm giờ sáng. Hỏi ở thời điểm giờ chiều thì trong bể chứa bao nhiêu gallon nước?

Trả lời:

Đáp án đúng:


Gọi $V(t)$ là lượng nước trong bể tại thời điểm $t$ giờ. Ta có $V(0) = 320000$ gallon.
Theo đề bài, tốc độ thay đổi lượng nước trong bể theo thời gian $t$ là $f(t)$, do đó $V'(t) = f(t)$.
Để tìm lượng nước trong bể tại thời điểm 6 giờ chiều (tức là $t = 12$), ta tính $V(12)$.
$V(12) = V(0) + \int_{0}^{12} f(t) dt = 320000 + \int_{0}^{12} f(t) dt$.
Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(t)$, trục $Ot$ và hai đường thẳng $t=0$, $t=12$ chính là giá trị của $\int_{0}^{12} f(t) dt$.
Dựa vào hình vẽ, $\int_{0}^{12} f(t) dt \approx 32 \times 10 - 32 \times 5 = 320 - 160 = 160$.
Do đó $V(12) = 320000 + 160 = 320160$ gallon.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan