JavaScript is required

Câu hỏi:

Hai hàm số nào sau đây tăng trên khoảng (0;π2)\Big(0;\dfrac{\pi }{2} \Big)?

A. y=tan⁡xy=\tan x và y=cot⁡xy=\cot x.
B. y=cot⁡xy=\cot x và y=sin⁡xy=\sin x.
C. y=sin⁡xy=\sin x và y=tan⁡xy=\tan x.
D. y=sin⁡xy=\sin x và y=cos⁡xy=\cos x.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta xét từng đáp án:
  • Đáp án A: $y = \tan x$ tăng trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$ nhưng $y = \cot x$ giảm trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.
  • Đáp án B: $y = \cot x$ giảm trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.
  • Đáp án C: $y = \sin x$ tăng trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$ và $y = \tan x$ tăng trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.
  • Đáp án D: $y = \cos x$ giảm trên $(0; \dfrac{\pi}{2})$.
Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 11 - KNTT - Đề 4

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
  • Hàm số $y = \cos x$ là hàm số chẵn vì $\cos(-x) = \cos x$.
  • Hàm số $y = \sin x$ là hàm số lẻ vì $\sin(-x) = -\sin x$.
  • Hàm số $y = \cot x$ là hàm số lẻ vì $\cot(-x) = -\cot x$.
  • Hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ vì $\tan(-x) = -\tan x$.
Vậy đáp án đúng là hàm số $y = \tan x$ là hàm số lẻ.
Câu 7:

loading...

Điểm MM trong hình vẽ trên là điểm biểu diễn của góc

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta thấy điểm $M$ nằm ở vị trí $-\frac{5\pi}{6}$ trên đường tròn lượng giác.
Vậy góc $\alpha$ cần tìm là $\alpha = -\dfrac{5\pi}{6} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$
Câu 8:

Cho hai góc nhọn α\alpha và β\beta phụ nhau. Hệ thức nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Vì $\alpha$ và $\beta$ là hai góc phụ nhau nên $\alpha + \beta = 90^\circ$.

Ta có các hệ thức đúng sau:

  • $\sin \alpha = \cos \beta$
  • $\cos \alpha = \sin \beta$
  • $\tan \alpha = \cot \beta$
  • $\cot \alpha = \tan \beta$

Vậy hệ thức sai là $\sin \alpha = -\cos \beta$.
Câu 9:

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài kiểm tra đánh giá thường xuyên (đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (phút) [10;11) \left[ 10;11 \right) [11;12) \left[ 11;12 \right) [12;13) \left[ 12;13 \right) [13;14) \left[ 13;14 \right) [14;15) \left[ 14;15 \right)
Số học sinh 1 1 2 2 5 5 12 12 20 20

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài kiểm tra của các em học sinh là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính thời gian trung bình, ta sử dụng công thức tính trung bình cộng có trọng số.


Gọi $x_i$ là giá trị đại diện của mỗi khoảng thời gian, và $f_i$ là số học sinh tương ứng với khoảng thời gian đó.


Ta có bảng sau:

  • Khoảng thời gian $[10; 11)$: $x_1 = \frac{10 + 11}{2} = 10.5$, $f_1 = 1$

  • Khoảng thời gian $[11; 12)$: $x_2 = \frac{11 + 12}{2} = 11.5$, $f_2 = 2$

  • Khoảng thời gian $[12; 13)$: $x_3 = \frac{12 + 13}{2} = 12.5$, $f_3 = 5$

  • Khoảng thời gian $[13; 14)$: $x_4 = \frac{13 + 14}{2} = 13.5$, $f_4 = 12$

  • Khoảng thời gian $[14; 15)$: $x_5 = \frac{14 + 15}{2} = 14.5$, $f_5 = 20$


Thời gian trung bình là:


$\bar{x} = \frac{1 \cdot 10.5 + 2 \cdot 11.5 + 5 \cdot 12.5 + 12 \cdot 13.5 + 20 \cdot 14.5}{1 + 2 + 5 + 12 + 20} = \frac{10.5 + 23 + 62.5 + 162 + 290}{40} = \frac{548}{40} = 13.7$


Vậy thời gian trung bình là 13.7 phút.
Câu 10:

Một cấp số cộng có số hạng đầu u1=2 018 u_{1} = 2 \, 018 công sai d=−5 d = -5 . Bắt đầu từ số hạng nào của cấp số cộng đó thì nó nhận giá trị âm?

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.\nĐể $u_n < 0$, ta cần tìm $n$ sao cho: $2018 + (n-1)(-5) < 0$.\n$2018 - 5n + 5 < 0$ \n$2023 - 5n < 0$\n$5n > 2023$\n$n > \frac{2023}{5} = 404.6$\nVì $n$ là số nguyên, nên $n$ nhỏ nhất là 405. Vậy bắt đầu từ số hạng $u_{405}$ thì cấp số cộng nhận giá trị âm.
Câu 11:

Tổng các nghiệm của phương trình cos⁡(5x−π6)=cos⁡(2x−π3)\cos \left(5x-\dfrac{\pi }{6} \right)=\cos \left(2x-\dfrac{\pi }{3} \right) trên [0 ;π]\left[ 0\,;\pi \right] là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Nếu biết sin⁡a=817, tan⁡b=512\sin a=\dfrac{8}{17},\,\tan b=\dfrac{5}{12} và a, ba,\,b đều là các góc nhọn và dương thì sin⁡(a−b)\sin (a-b) bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương của nhân viên trong một công ty như sau:

Lương (triệu đồng) [9;12) [9 ; 12) [12;15) [12 ; 15) [15;18) [15 ; 18) [18;21) [18 ; 21) [21;24) [21 ; 24)
Số nhân viên 6 6 12 12 4 4 2 2 1 1
A. Giá trị đại diện của nhóm [9;12) \left[ 9;12 \right) là 10,5 10,5 .
B. Trung bình lương các nhân viên là 16,5 16,5 triệu đồng.
C. Nhóm chứa trung vị là [15;18) \left[ 15;18 \right) .
D. Tứ phân vị thứ ba là 15,56 15,56 .
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho dãy số (un)(u_n) biết un=n2+2n, n∈N∗u_n=n^2+2n, \, n \in \mathbb{N}^*

A. Số hạng đầu tiên của dãy số là u1=3u_1=3
B. Dãy số (un)(u_n) là một dãy số giảm
C. Số 143143 là số hạng thứ 1313 trong dãy số (un)(u_n )
D. ∀n∈N∗\forall n \in \mathbb{N}^* thì 1u1+1u2+1u3+...+1un=3n2+5n2(n+1)(n+2)\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_n}=\dfrac{3n^2+5n}{2(n+1)(n+2)}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x=1,5cos⁡(tπ4)x=1,5\cos \Big(\dfrac{t\pi }{4}\Big); trong đó tt là thời gian được tính bằng giây và quãng đường h=∣x∣h=|x| được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của vật đối với vị trí cân bằng.

loading...

A. Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h=1,5h=1,5 m
B. Trong 1010 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất
C. Khi vật ở vị trí cân bằng thì cos⁡(tπ4)=0\cos \Big( \dfrac{t\pi }{4} \Big)=0
D. Trong khoảng từ 00 đến 2020 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 44 lần
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải