JavaScript is required

Câu hỏi:

Điều kiện của mm để phương trình x2+y2+z22x+2y+4z+m=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y+4z+m=0 là phương trình một mặt cầu là

A. m>6m>6.
B. m6m\ge 6.
C. m<6m<6.
D. m6m\le 6.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Phương trình mặt cầu có dạng: $(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$ với $R>0$
Ta có ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y+4z+m=0$ $\Leftrightarrow$ $(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) + (z^2 + 4z + 4) = 6 - m$ $\Leftrightarrow$ $(x-1)^2 + (y+1)^2 + (z+2)^2 = 6 - m$
Để đây là phương trình mặt cầu thì $R^2 = 6 - m > 0$ $\Leftrightarrow$ $m < 6$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan