JavaScript is required

Câu hỏi:

Diện tích SS hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x2y=2{{x}^{2}}, y=1y=-1, x=0x=0x=1x=1

A. S=4715S=\dfrac{47}{15}.
B. S=53S=\dfrac{5}{3}.
C. S=13S=\dfrac{1}{3}.
D. S=5π3S=\dfrac{5\pi }{3}.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = f(x)$, $y = g(x)$, $x = a$ và $x = b$ là $S = \int_a^b |f(x) - g(x)| dx$.
Trong trường hợp này, $f(x) = 2x^2$, $g(x) = -1$, $a = 0$, và $b = 1$. Vì $2x^2 \ge -1$ trên $[0, 1]$, ta có:
$S = \int_0^1 (2x^2 - (-1)) dx = \int_0^1 (2x^2 + 1) dx = [\frac{2}{3}x^3 + x]_0^1 = (\frac{2}{3}(1)^3 + 1) - (\frac{2}{3}(0)^3 + 0) = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan