JavaScript is required

Câu hỏi:

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x)y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=ax=a, x=bx=b (a<ba\lt b) tính theo công thức nào dưới đây?

A. S=acf(x)dx+cbf(x)dxS= \displaystyle\int\limits_{a}^{c} f(x)\,\mathrm{d}x+\displaystyle\int\limits_{c}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x .
B. S=abf(x)dxS= \left|\displaystyle\int\limits_{a}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x\right|.
C. S=acf(x)dx+cbf(x)dxS= -\displaystyle\int\limits_{a}^{c} f(x)\,\mathrm{d}x+\displaystyle\int\limits_{c}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x .
D. S=abf(x)dxS= \displaystyle\int\limits_{a}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x.
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y=f(x)$, trục hoành, $x=a$ và $x=b$ là: $S = \int_a^b |f(x)| dx$.
Để phá dấu giá trị tuyệt đối, ta xét $f(x)$ trên $[a,b]$. Giả sử $f(x)$ đổi dấu tại $x=c$. Khi đó:
$S = \int_a^b |f(x)| dx = \left| \int_a^c f(x) dx \right| + \left| \int_c^b f(x) dx \right|$
Vậy đáp án đúng là $S= \left|\displaystyle\int\limits_{a}^{b} f(x)\,\mathrm{d}x\right|$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan