JavaScript is required

Câu hỏi:

Để lắp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phải tránh một ngọn núi, do đó người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 9 km, rồi nối từ vị trí C đến B dài 12km. Biết góc tạo bởi 2 đoạn dây AC và CB là 52°. Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thêm bao nhiêu mét dây?

A.

A. 9,6

B.

B. 11,4;  

C.

C. 92,0;

D.

D. 71,0.

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi độ dài đoạn AB là $x$. Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có: $x^2 = 9^2 + 12^2 - 2 * 9 * 12 * cos(52^\circ)$ $x^2 = 81 + 144 - 216 * cos(52^\circ)$ $x^2 \approx 225 - 216 * 0.6157$ $x^2 \approx 225 - 133 \approx 92$ $x \approx \sqrt{92} \approx 9.59$ Vậy, độ dài đoạn AB xấp xỉ 9.59 km = 9590 m. Độ dài đường dây khi đi vòng qua C là: $9 + 12 = 21$ km = 21000 m. Số mét dây tốn thêm là: $21000 - 9590 = 11410$ m = 11,41 km. Vậy so với việc nối thẳng từ A đến B thì phải tốn thêm khoảng 11,4 km.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 39
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 19:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có hình chữ nhật ABCD.
  • Đáp án A: $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ (do ABCD là hình chữ nhật, AB và DC song song, cùng hướng và bằng nhau). Vậy $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{-CD}$. Do đó, đáp án A đúng.
  • Đáp án B: $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{ON}$ không cùng phương nên không thể bằng nhau.
  • Đáp án C: $\overrightarrow{OC}$ và $\overrightarrow{OD}$ có độ dài bằng nhau, nhưng ngược hướng nên $\overrightarrow{OC} = -\overrightarrow{OD}$.
  • Đáp án D: $\overrightarrow{AM}$ và $\overrightarrow{BN}$ có độ dài bằng nhau, nhưng không cùng phương nên không thể bằng nhau.
Câu 20:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu thức DA→−DB→+DC→ bằng:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
$\overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DC} = (\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC}) - \overrightarrow{DB}$
Vì ABCD là hình bình hành nên:
$\overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DC} = \overrightarrow{DB} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{DA} - \overrightarrow{DB} = 2\overrightarrow{DA}$
Câu 21:

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính bằng 1. Gọi M là điểm nằm trên đường tròn (O), độ dài vectơ MA→+MB→+MC→ bằng:

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có: $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG}$
Vì tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O) nên O là trọng tâm tam giác ABC.
Do đó, G trùng với O.
Suy ra: $|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}| = |3\overrightarrow{MO}| = 3MO = 3.1 = 3$.
Câu 22:

Cho a¯ = 12,096384. Số gần đúng của a¯ với độ chính xác d = 0,0004 là:

A. 12,096;

B. 12,09638;

C. 12,0964;

D. 12,10.

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có độ chính xác $d = 0,0004$.
Số gần đúng $a$ của $\overline{a}$ phải thỏa mãn $|a - \overline{a}| \le d$.
Ta xét các đáp án:
  • A. $|12,096 - 12,096384| = 0,000384 < 0,0004$
  • B. $|12,09638 - 12,096384| = 0,000004 < 0,0004$
  • C. $|12,0964 - 12,096384| = 0,000016 < 0,0004$
  • D. $|12,10 - 12,096384| = 0,003616 > 0,0004$
Vì $d = 0,0004$, ta cần làm tròn số đến chữ số thập phân thứ 4. Vì chữ số thứ 5 là 8 > 5 nên ta làm tròn lên. Vậy số gần đúng là 12,0964.
Câu 23:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CD. Đặt a→=AM→, c→=AN→ . Hãy phân tích vectơ AC→ theo 2 vectơ a→ và b→:.

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
  • $\vec{AM} = \vec{AB} + \vec{BM} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{BC} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AD}$
  • $\vec{AN} = \vec{AD} + \vec{DN} = \vec{AD} + \frac{1}{2}\vec{DC} = \vec{AD} + \frac{1}{2}\vec{AB}$
Suy ra:
  • $\vec{a} = \vec{AM} = \vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AD}$
  • $\vec{c} = \vec{AN} = \vec{AD} + \frac{1}{2}\vec{AB}$
Ta cần tìm $x, y$ sao cho $\vec{AC} = x\vec{a} + y\vec{c}$.
Mà $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{AD}$.
$x(\vec{AB} + \frac{1}{2}\vec{AD}) + y(\vec{AD} + \frac{1}{2}\vec{AB}) = \vec{AB} + \vec{AD}$
$\Leftrightarrow (x + \frac{1}{2}y)\vec{AB} + (\frac{1}{2}x + y)\vec{AD} = \vec{AB} + \vec{AD}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x + \frac{1}{2}y = 1 \\ \frac{1}{2}x + y = 1 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} x = \frac{2}{3} \\ y = \frac{2}{3} \end{cases}$
Vậy $\vec{AC} = \frac{2}{3} \vec{AM} + \frac{2}{3} \vec{AN}$
Câu 24:

Cho số gần đúng là a = 1,2357 với độ chính xác là d = 0,01. Số quy tròn của số a là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 25:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 4. ABC^=120°. Tính AC→.AD→:

A. 8;

B. 16;

C. 24;

D. 32.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 26:

Cho hình thang vuông ABCD có A^=D^=90°. Tính AB→.AD→:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 27:

Cho mẩu tin sau:

Trong tháng 01/2021 có 47 dự án được cấp phép mới với số vốn đăng kí đạt gần 1,3 tỉ USD, giảm khoảng 81,8% về số dự án và 70,3% về số vốn đăng kí so với cùng kì năm trước; 46 lượt dự án đã cấp phép từ các năm trước đăng kí điều chỉnh vốn đầu tư với số vốn tăng thêm trên 0,5 tỉ USD, tăng gần 41,4%.

Trong các số liệu đã cho trong bài, số số gần đúng là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 28:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ HA→+AC→ bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải