Câu hỏi:

Cho hình thang vuông ABCD có $\hat{A} = \hat{D} = 90 °$ . Tính $\vec{A B} . \vec{A D}$ :

A. 0

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Vì ABCD là hình thang vuông tại A và D, nên AB vuông góc với AD.
Vậy tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ là:
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD} = |\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AD}|.cos(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD}) = |\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AD}|.cos(90^\circ) = |\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AD}|.0 = 0$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 27:

Cho mẩu tin sau:

Trong tháng 01/2021 có 47 dự án được cấp phép mới với số vốn đăng kí đạt gần 1,3 tỉ USD, giảm khoảng 81,8% về số dự án và 70,3% về số vốn đăng kí so với cùng kì năm trước; 46 lượt dự án đã cấp phép từ các năm trước đăng kí điều chỉnh vốn đầu tư với số vốn tăng thêm trên 0,5 tỉ USD, tăng gần 41,4%.

Trong các số liệu đã cho trong bài, số số gần đúng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đề bài hỏi số các số liệu *gần đúng* được dùng trong đoạn văn.

"gần 1,3 tỷ USD"
"khoảng 81,8%"
"70,3%"
"gần 41,4%"

Vậy có tổng cộng 4 số liệu gần đúng.

Câu 28:

Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a, gọi H là trung điểm của cạnh BC. Độ dài của vectơ $\vec{H A} + \vec{A C}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có $\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} = \overrightarrow{0}$.
$\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC}$
Vì H là trung điểm BC nên $HC = \frac{1}{2}BC = \frac{a}{2}$.
Ta có: $\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC}$
$\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC}$
$\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC} + \overrightarrow{CA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{HC}$
Ta có: |$\overrightarrow{HA} + \overrightarrow{AC}$| = |$\overrightarrow{HC}$| = HC = a$\sqrt{3}$

Câu 29:

: Lớp 10A có 40 học sinh. Tỉ lệ số lượng mỗi loại học lực của học sinh lớp 10A được biểu diễn bằng biểu đồ sau:

Hỏi số lượng học sinh khá của lớp 10A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ biểu đồ ta thấy số học sinh khá chiếm 55% tổng số học sinh của lớp.
Số học sinh khá của lớp 10A là: $40 \times 55\% = 22$ (học sinh).

Câu 30:

Một xạ thủ bắn súng 10 lần liên tiếp, số điểm của xạ thủ đạt được được ghi lại trong bảng sau:

Số lần	Lần 1	Lần 2	Lần 3	Lần 4	Lần 5	Lần 6	Lần 7	Lần 8	Lần 9	Lần 10
Số điểm	8	6	7	6	9	8	10	7	7	8

Số trung vị của số liệu trên là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để tìm số trung vị, trước tiên ta sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng dần: 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10.
Dãy số này có 10 phần tử (số chẵn). Vậy số trung vị là trung bình cộng của hai số ở giữa (vị trí thứ 5 và thứ 6).
Số trung vị = $\frac{7 + 8}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$.

Câu 31:

Thực hiện đo chiều cao (đơn vị cm) của các bạn học sinh tổ 1 của lớp 10D và được ghi lại như sau: 154; 172; 164; 145; 160; 151; 152; 181. Chiều cao trung bình của các bạn tổ 1 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính chiều cao trung bình, ta cần tính tổng chiều cao của tất cả các bạn rồi chia cho số lượng các bạn.
Tổng chiều cao là: $154 + 172 + 164 + 145 + 160 + 151 + 152 + 181 = 1279$
Số lượng học sinh là 8.
Vậy, chiều cao trung bình là: $\frac{1279}{8} = 159.875$. Giá trị này gần nhất với 160.

Câu 32:

Số huy chương vàng trong các giải thể thao quốc tế mà đoàn thể thao Việt Nam trong các giải đấu ở châu Á trong các năm từ 2010 đến 2019 được thống kê trong bảng sau:

Năm	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019
Số huy chương	39	43	115	52	56	62	130	82	74	120

Độ lệch chuẩn của số liệu trên là:

Lời giải: