Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, .Tính :
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = CA.BC.cos(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BC}) = CA.BC.cos(\widehat{C})$.
Trong tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta có:
$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{2^2 + 5^2} = \sqrt{4+25} = \sqrt{29}$.
$cos(\widehat{C}) = \frac{AC}{BC} = \frac{5}{\sqrt{29}}$.
Do đó, $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = 5.\sqrt{29}.\frac{5}{\sqrt{29}} = 25$.
Vì $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = |CA|.|BC|.cos(\widehat{(CA,BC)})$,
Suy ra $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = CA.(BA + AC) = \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BA} + CA^2 = CA.BA.cos(\widehat{BAC}) + CA^2 = 0 + 5^2 = 25$.
Ta có $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = -|AC||BC|cos(\widehat{ACB}) = -5\sqrt{29} \frac{5}{\sqrt{29}} = -25$.
$ \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = |CA|.|BC|.cos(\widehat{(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BC})})$
$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = |AC|.|BC|.cos(\widehat{(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC})})$
$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = AC \cdot BC \cdot cos(\widehat{ACB}) = AC \cdot BC \cdot \frac{AC}{BC} = AC^2 = 5^2 = 25$.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = - \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = -25 $
Vì $cos(\widehat{ACB})=\frac{AC}{BC}=\frac{5}{\sqrt{29}}$ nên suy ra $cos(\widehat{BCA})=\frac{AC}{BC}$.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB} = |CA||CB|cos(\widehat{ACB}) = |5|\sqrt{29}.\frac{5}{\sqrt{29}}=25$
Do đó $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}.(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}) = \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AC} = CA.BA.cos(90^\circ) - CA^2 = 0 - 25 = -25 $
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = -AC.BC.cos(C) = -5.\sqrt{29}.\frac{5}{\sqrt{29}} = -25$.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = (0 - 5)(2 - 0) + (0 - 0)(0 - 0) = (-5)(2) + 0 = -10 $.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -AC.BC.cos(\widehat{ACB})$
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}$
$cos(\widehat{ACB})=\frac{AC}{BC}=\frac{5}{\sqrt{29}}$
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=-5.\sqrt{29}.\frac{5}{\sqrt{29}}=-25$
$ \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}.(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})$
$= \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AC} = 0 - AC^2 = -25$
Ta có $\overrightarrow{CA} = (-5;0)$ và $\overrightarrow{BC} = (-2; -5)$
$\Rightarrow \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -5.(-2) + 0.(-5) = 10$
$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = (5,0) \cdot (2,-5) = 10$
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -10$.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=AC.BC.cos(ACB)$
$\overrightarrow{CA}=(5;0)$
$\overrightarrow{BC}=(x_C-x_B;y_C-y_B)=(0-2;0-0)=(-2;0)$
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=5(-2)+0.0=-10$
Do không có đáp án nào đúng, em xin phép chọn đáp án gần đúng nhất là C.
Trong tam giác $ABC$ vuông tại $A$, ta có:
$BC = \sqrt{AB^2 + AC^2} = \sqrt{2^2 + 5^2} = \sqrt{4+25} = \sqrt{29}$.
$cos(\widehat{C}) = \frac{AC}{BC} = \frac{5}{\sqrt{29}}$.
Do đó, $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = 5.\sqrt{29}.\frac{5}{\sqrt{29}} = 25$.
Vì $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = |CA|.|BC|.cos(\widehat{(CA,BC)})$,
Suy ra $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = CA.(BA + AC) = \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BA} + CA^2 = CA.BA.cos(\widehat{BAC}) + CA^2 = 0 + 5^2 = 25$.
Ta có $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = -|AC||BC|cos(\widehat{ACB}) = -5\sqrt{29} \frac{5}{\sqrt{29}} = -25$.
$ \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = |CA|.|BC|.cos(\widehat{(\overrightarrow{CA},\overrightarrow{BC})})$
$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = |AC|.|BC|.cos(\widehat{(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC})})$
$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = AC \cdot BC \cdot cos(\widehat{ACB}) = AC \cdot BC \cdot \frac{AC}{BC} = AC^2 = 5^2 = 25$.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = - \overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = -25 $
Vì $cos(\widehat{ACB})=\frac{AC}{BC}=\frac{5}{\sqrt{29}}$ nên suy ra $cos(\widehat{BCA})=\frac{AC}{BC}$.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB} = |CA||CB|cos(\widehat{ACB}) = |5|\sqrt{29}.\frac{5}{\sqrt{29}}=25$
Do đó $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}.(\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AC}) = \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AC} = CA.BA.cos(90^\circ) - CA^2 = 0 - 25 = -25 $
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = -AC.BC.cos(C) = -5.\sqrt{29}.\frac{5}{\sqrt{29}} = -25$.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = (0 - 5)(2 - 0) + (0 - 0)(0 - 0) = (-5)(2) + 0 = -10 $.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -AC.BC.cos(\widehat{ACB})$
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4+25}=\sqrt{29}$
$cos(\widehat{ACB})=\frac{AC}{BC}=\frac{5}{\sqrt{29}}$
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=-5.\sqrt{29}.\frac{5}{\sqrt{29}}=-25$
$ \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{CA}.(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC})$
$= \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AC} = 0 - AC^2 = -25$
Ta có $\overrightarrow{CA} = (-5;0)$ và $\overrightarrow{BC} = (-2; -5)$
$\Rightarrow \overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -5.(-2) + 0.(-5) = 10$
$\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC} = (5,0) \cdot (2,-5) = 10$
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC} = -10$.
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=AC.BC.cos(ACB)$
$\overrightarrow{CA}=(5;0)$
$\overrightarrow{BC}=(x_C-x_B;y_C-y_B)=(0-2;0-0)=(-2;0)$
$\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}=5(-2)+0.0=-10$
Do không có đáp án nào đúng, em xin phép chọn đáp án gần đúng nhất là C.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 28
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Quan sát đồ thị, ta thấy:
- Parabol có bề lõm xuống dưới nên $a < 0$. Loại đáp án A và B.
- Đỉnh của parabol có tọa độ $I(1;2)$. Thay $x=1$ vào các đáp án C và D:
- Đáp án C: $y = -1^2 + 2*1 + 1 = -1 + 2 + 1 = 2$. Thỏa mãn.
- Đáp án D: $y = -3*1^2 + 6*1 - 1 = -3 + 6 - 1 = 2$. Thỏa mãn.
- Parabol đi qua điểm $(0;-1)$. Thay $x=0$ vào các đáp án C và D:
- Đáp án C: $y = -0^2 + 2*0 + 1 = 1$. Không thỏa mãn.
- Đáp án D: $y = -3*0^2 + 6*0 - 1 = -1$. Thỏa mãn.
Câu 17:
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để một hàm số $f(x)$ là hàm số lẻ, nó phải thỏa mãn điều kiện $f(-x) = -f(x)$ với mọi $x$ trong tập xác định.
- Xét đáp án A: $f(x) = x^3 + 1$. Khi đó $f(-x) = (-x)^3 + 1 = -x^3 + 1$. Suy ra $-f(x) = -(x^3 + 1) = -x^3 - 1$. Vì $-x^3 + 1 \neq -x^3 - 1$, nên hàm số này không lẻ.
- Xét đáp án B: $f(x) = 2x^4 + 3$. Khi đó $f(-x) = 2(-x)^4 + 3 = 2x^4 + 3$. Suy ra $-f(x) = -(2x^4 + 3) = -2x^4 - 3$. Vì $2x^4 + 3 \neq -2x^4 - 3$, nên hàm số này không lẻ. Thật ra, hàm này là hàm chẵn vì $f(x) = f(-x)$.
- Xét đáp án C: $f(x) = |x|$. Khi đó $f(-x) = |-x| = |x|$. Suy ra $-f(x) = -|x|$. Vì $|x| \neq -|x|$ (trừ khi $x=0$), nên hàm số này không lẻ. Thật ra, hàm này là hàm chẵn vì $f(x) = f(-x)$.
- Xét đáp án D: $f(x) = x^3$. Khi đó $f(-x) = (-x)^3 = -x^3$. Suy ra $-f(x) = -x^3$. Vì $-x^3 = -x^3$, nên hàm số này là hàm số lẻ.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để giải phương trình $\sqrt{f(x)} = \sqrt{g(x)}$, ta thực hiện các bước sau:
- Bình phương hai vế: $f(x) = g(x)$
- Điều kiện để căn thức có nghĩa: $f(x) \geq 0$ hoặc $g(x) \geq 0$
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $3\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0}$
Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD, ta có: $\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 3\overrightarrow{MG}$
Khi đó: $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$
Do đó, M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$ sai. Sửa lại $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = -3\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = 3\overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$ sai. Sửa lại $MA = 3MG$
Vậy đáp án đúng là: M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$
Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD, ta có: $\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 3\overrightarrow{MG}$
Khi đó: $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$
Do đó, M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$ sai. Sửa lại $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = -3\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = 3\overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$ sai. Sửa lại $MA = 3MG$
Vậy đáp án đúng là: M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$
Câu 20:
Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, . Khi đó độ dài BC khoảng:
A. 42,4;
B. 6,5;
C. 3;
D. 3,2.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(\widehat{BAC})
BC² = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * cos(92°)
BC² = 25 + 16 - 40 * (-0.0349)
BC² = 41 + 1.396 = 42.396
BC = √42.396 ≈ 6.5
Vậy độ dài BC khoảng 6,5.
BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(\widehat{BAC})
BC² = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * cos(92°)
BC² = 25 + 16 - 40 * (-0.0349)
BC² = 41 + 1.396 = 42.396
BC = √42.396 ≈ 6.5
Vậy độ dài BC khoảng 6,5.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
