JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác, M là điểm bất kì. Biểu thức nào sau đây là đúng?

A.

A. MA+MB+MC=0

B.

B. MA+MB+MC=MG 

C.

C.MA+MB+MC=GM

D.

D. MA+MB+MC=3MG

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Vì G là trọng tâm tam giác ABC, ta có:
  • $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$
Với điểm M bất kì, ta có:
  • $\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA}$
  • $\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GB}$
  • $\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GC}$
Suy ra: $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG} + (\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}) = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{0} = 3\overrightarrow{MG}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan