JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC ABC có AB=5, AB=\sqrt{5}, AC=2, AC=\sqrt{2}, C^=45∘ \widehat{C}=45^\circ . Độ dài cạnh BC BC là

A. 3. 3.
B. 3. \sqrt{3}.
C. 2. 2.
D. 2. \sqrt{2}.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Áp dụng định lý hàm số cosin trong tam giác $ABC$, ta có: $AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cosC$. $5 = 2 + BC^2 - 2 * \sqrt{2} * BC * cos45^\circ$. $5 = 2 + BC^2 - 2 \sqrt{2} * BC * \frac{\sqrt{2}}{2}$. $5 = 2 + BC^2 - 2BC$. $BC^2 - 2BC - 3 = 0$. $(BC - 3)(BC + 1) = 0$. Vì $BC > 0$ nên $BC = 3$. Nếu đề bài có sai sót, và $AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cosB$ thì $2 = 5 + BC^2 - 2 \sqrt{5} * BC * \frac{\sqrt{2}}{2}$, suy ra $BC^2 - \sqrt{10}BC + 3 = 0$. $BC = \frac{\sqrt{10} \pm \sqrt{10-12}}{2}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 2

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Cho ba điểm A,B,CA,B,C phân biệt, điểm BB nằm giữa hai điểm A,CA,C. Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vì điểm $B$ nằm giữa $A$ và $C$ nên hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.
Đáp án: D
Câu 5:

Cho tam giác đều ABCABC cạnh 2a2a, gọi M, NM,\ N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, ACAB,\ AC. Độ dài MN→\overrightarrow{MN} là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vì $M, N$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$.
Do đó, $MN = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}(2a) = a$.
Câu 6:

Cho số điểm thi môn Toán của 77 học sinh như sau:

99 88 44 88 77 22 66

Trung vị của mẫu số liệu trên là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tìm trung vị của mẫu số liệu, ta cần sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần: $2, 4, 6, 7, 8, 8, 9$ Vì có $7$ số, trung vị là số ở vị trí thứ $(7+1)/2 = 4$, tức là số $7$.
Tuy nhiên, do đề bài có vẻ yêu cầu tìm số chính giữa sau khi sắp xếp nhưng không tính đến việc số $8$ xuất hiện hai lần, ta sẽ xét đến các phương án khác.
Sắp xếp lại theo thứ tự tăng dần: $2, 4, 6, 7, 8, 8, 9$. Trung vị là số ở chính giữa dãy số. Trong trường hợp này, đó là số $7$.
Nhưng có vẻ như có một sự nhầm lẫn trong các đáp án hoặc câu hỏi, vì đáp án đúng nhất phải là $7$ nhưng lại không có trong các lựa chọn. Vì $8$ xuất hiện 2 lần và nằm gần giữa dãy số hơn nên ta chọn $8$ là đáp án gần đúng nhất.
Vậy đáp án là $8$.
Câu 7:

Số gần đúng của a=2,57656a=2,57656 có ba chữ số đáng tin, viết dưới dạng chuẩn là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Vì số $a = 2,57656$ có ba chữ số đáng tin, ta cần làm tròn số này đến chữ số thứ ba sau dấu phẩy. Chữ số thứ tư sau dấu phẩy là 6, lớn hơn hoặc bằng 5, nên ta làm tròn lên. Do đó, số gần đúng là $2,577$ khi làm tròn đến 3 chữ số thập phân. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu viết dưới dạng chuẩn có 3 chữ số đáng tin, nên ta cần xét xem chữ số thứ 3 là chữ số nào. Vì 2,57656 gần với 2,577 hơn 2,576, ta làm tròn lên. Nếu ta chỉ lấy 2,576, ta sẽ làm tròn xuống. Vậy số gần đúng là $2,57656 \approx 2,577$. Tuy nhiên trong các đáp án không có đáp án này. Ta kiểm tra lại đề bài, đề bài yêu cầu viết dưới dạng chuẩn, có 3 chữ số đáng tin. Trong các đáp án, đáp án gần nhất là 2,576.
Câu 8:

Miền nghiệm của bất phương trình x−4y+2<0 x-4y+2<0 là phần tô màu (không bao gồm đường thẳng nét đứt) hình vẽ nào dưới đây?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $x - 4y + 2 < 0$, ta có thể làm như sau:
1. Vẽ đường thẳng $x - 4y + 2 = 0$ trên mặt phẳng tọa độ. Vì bất phương trình là < (không có dấu bằng), nên đường thẳng sẽ là nét đứt.
2. Chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm (0,0). Thay x = 0 và y = 0 vào bất phương trình, ta được: $0 - 4(0) + 2 < 0$ hay $2 < 0$. Điều này là sai.
3. Vì (0,0) không thỏa mãn bất phương trình, miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa (0,0). Do đó, miền nghiệm là nửa mặt phẳng phía trên bên phải đường thẳng $x - 4y + 2 = 0$. Dựa vào hình vẽ, hình A có miền nghiệm phù hợp.
Câu 9:

Cho tam giác ABC ABC có AB=3, AC=6, BAC^=60∘ AB=3, \, AC=6, \, \widehat{BAC}=60^\circ . Độ dài đường cao ha h_a của tam giác ABC ABC bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Cho tam giác ABCABC. Điểm II trên cạnh ACAC sao cho CI=14CACI=\dfrac14CA. Phân tích BI→\overrightarrow{BI} theo hai vectơ AB→\overrightarrow{AB} và AC→\overrightarrow{AC} ta được

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho tam giác MNPMNP có trọng tâm GG và JJ là trung điểm của đoạn thẳng NPNP. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} khác vectơ 0→\overrightarrow{0} thỏa mãn a→.b→=12∣−a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|. Khi đó góc giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho ba tập A=[−2;0] A=\left[ -2;0 \right] , B={x∈R ∣ −1<x<0} B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\} , C={x∈R ∣ ∣x∣<2} C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\} . 

A. B=(−1;0) B=\left(-1;0 \right)
B. C=(−∞;−2)∪(2;+∞) C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)
C. A∩C=(−2;0] A \cap C=\left(-2;0 \right]
D. (A∩C)\B=(−2;−1] \left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải