Trả lời:
Đáp án đúng: C
Gọi $h_a$ là đường cao kẻ từ đỉnh $A$ của tam giác $ABC$. Ta có diện tích tam giác $ABC$ được tính bằng công thức:
$S_{ABC} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot sinA = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot sin60^\circ = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Mặt khác, ta có công thức tính diện tích theo đường cao và cạnh đáy:
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot BC$
Để tìm $BC$, ta áp dụng định lý cosin:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cdot cosA = 3^2 + 6^2 - 2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot cos60^\circ = 9 + 36 - 36 \cdot \frac{1}{2} = 45 - 18 = 27$
Suy ra $BC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$
Khi đó, $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Từ đó suy ra:
$h_a = \frac{2S_{ABC}}{BC} = \frac{2 \cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = 3$.
Vậy độ dài đường cao $h_a$ bằng $3$.
$S_{ABC} = \frac{1}{2}AB \cdot AC \cdot sinA = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot sin60^\circ = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Mặt khác, ta có công thức tính diện tích theo đường cao và cạnh đáy:
$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot BC$
Để tìm $BC$, ta áp dụng định lý cosin:
$BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB \cdot AC \cdot cosA = 3^2 + 6^2 - 2 \cdot 3 \cdot 6 \cdot cos60^\circ = 9 + 36 - 36 \cdot \frac{1}{2} = 45 - 18 = 27$
Suy ra $BC = \sqrt{27} = 3\sqrt{3}$
Khi đó, $S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot h_a \cdot 3\sqrt{3} = \frac{9\sqrt{3}}{2}$
Từ đó suy ra:
$h_a = \frac{2S_{ABC}}{BC} = \frac{2 \cdot \frac{9\sqrt{3}}{2}}{3\sqrt{3}} = \frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = 3$.
Vậy độ dài đường cao $h_a$ bằng $3$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
