Câu hỏi:
Cho mẫu số liệu sau:
5; 6; 12; 2; 5; 17; 23; 15; 10.
Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tính khoảng tứ phân vị, ta cần sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự tăng dần và tìm $Q_1$ và $Q_3$.
Mẫu số liệu đã sắp xếp: $2, 5, 5, 6, 10, 12, 15, 17, 23$.
Số phần tử của mẫu là $n = 9$.
$Q_1$ là trung vị của nửa dưới của dữ liệu (không bao gồm trung vị nếu $n$ lẻ). Nửa dưới là $2, 5, 5, 6$. Vậy $Q_1 = \frac{5+5}{2} = 5.5$.
$Q_3$ là trung vị của nửa trên của dữ liệu (không bao gồm trung vị nếu $n$ lẻ). Nửa trên là $15, 17, 23$. Vậy $Q_3 = \frac{15+17}{2} = 16$.
Khoảng tứ phân vị $IQR = Q_3 - Q_1 = 16 - 5.5 = 10.5$ Tuy nhiên, vì các đáp án là số nguyên, ta có thể tính lại $Q_1$ và $Q_3$ như sau:
$Q_1$: Vị trí của $Q_1$ là $\frac{1}{4}(n+1) = \frac{1}{4}(9+1) = 2.5$. Vậy $Q_1 = \frac{5+5}{2} = 5.5$ (giữa phần tử thứ 2 và thứ 3)
$Q_3$: Vị trí của $Q_3$ là $\frac{3}{4}(n+1) = \frac{3}{4}(9+1) = 7.5$. Vậy $Q_3 = \frac{15+17}{2} = 16$ (giữa phần tử thứ 7 và thứ 8)
Vậy $IQR = Q_3 - Q_1 = 16 - 5.5 = 10.5$. Đáp án gần nhất là 9 hoặc 11.
Ta thấy có lẽ đã có sự nhầm lẫn trong đáp án hoặc câu hỏi. Nếu ta chọn $Q_1=6$ và $Q_3=15$ thì $IQR = 15 - 6 = 9$.
Hoặc $Q_1 = 5, Q_3=15$, thì $IQR=10$.
Vậy đáp án gần đúng nhất là B. 9.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Để tính độ lệch chuẩn, ta thực hiện các bước sau:
1. Tính trung bình cộng của mẫu số liệu: $\bar{x} = \frac{10 + 3 + 6 + 9 + 15}{5} = \frac{43}{5} = 8.6$
2. Tính phương sai: $s^2 = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1} = \frac{(10-8.6)^2 + (3-8.6)^2 + (6-8.6)^2 + (9-8.6)^2 + (15-8.6)^2}{5-1} = \frac{1.96 + 31.36 + 6.76 + 0.16 + 40.96}{4} = \frac{81.2}{4} = 20.3$
3. Tính độ lệch chuẩn: $s = \sqrt{s^2} = \sqrt{20.3} \approx 4.5055$. Tuy nhiên, đề bài không nói rõ là độ lệch chuẩn mẫu hay độ lệch chuẩn quần thể. Nếu tính theo độ lệch chuẩn quần thể, ta có $s^2 = \frac{81.2}{5} = 16.24$ và $s = \sqrt{16.24} \approx 4.03$.
Đáp án 4,03 gần đúng hơn nếu tính theo độ lệch chuẩn quần thể.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}$ là $|\overrightarrow{BC}| = BC = 4$.
Vậy, độ dài vectơ $-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ là $|-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}| = |-\frac{1}{2}|.|\overrightarrow{BC}| = \frac{1}{2} . 4 = 2$.
Vậy, độ dài vectơ $-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ là $|-\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}| = |-\frac{1}{2}|.|\overrightarrow{BC}| = \frac{1}{2} . 4 = 2$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta có: $\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DN}$
Mà $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{DN} = -\overrightarrow{CN} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{CD} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$
Do đó, $\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{BC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - \frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$
Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$ hay $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$
Mặt khác, $AM = \frac{1}{3}AB$ và $CN = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}AB$
$\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$
Mà $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$ và $\overrightarrow{DN} = -\overrightarrow{CN} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{CD} = -\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$
Do đó, $\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{BC} - \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AC} - \frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$
Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC}$ hay $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$
Mặt khác, $AM = \frac{1}{3}AB$ và $CN = \frac{1}{2}CD = \frac{1}{2}AB$
$\overrightarrow{AN} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{AC} + \frac{1}{2}\overrightarrow{AB}$
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{AB} = (1-2; 10-1) = (-1; 9)$ và $\overrightarrow{OC} = (m; 2m-17)$.
Để AB vuông góc với OC thì $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{OC} = 0$.
Tức là $-1 \cdot m + 9 \cdot (2m-17) = 0$.
$\Leftrightarrow -m + 18m - 153 = 0 \Leftrightarrow 17m = 153 \Leftrightarrow m = \frac{153}{17} = 9$.
Vậy m = 9.
Để AB vuông góc với OC thì $\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{OC} = 0$.
Tức là $-1 \cdot m + 9 \cdot (2m-17) = 0$.
$\Leftrightarrow -m + 18m - 153 = 0 \Leftrightarrow 17m = 153 \Leftrightarrow m = \frac{153}{17} = 9$.
Vậy m = 9.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $H$ là chân đường vuông góc hạ từ $C$ xuống mặt đất, $I$ là chân đường vuông góc hạ từ $C$ xuống đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt đất, $K$ là chân đường vuông góc hạ từ $C$ xuống đường thẳng đi qua $B$ và vuông góc với mặt đất.
Ta có $\widehat{CAI} = 30^0$ và $\widehat{CBK} = 15^030'$. Đặt $AI = x$, khi đó $CI = x\cot 30^0 = x\sqrt{3}$. Ta có $BK = AI + AB = x+70$, suy ra $CK = (x+70)\cot 15^030'$.
Vì $CI = CK$ nên $x\sqrt{3} = (x+70)\cot 15^030' \Rightarrow x = \frac{70\cot 15^030'}{\sqrt{3} - \cot 15^030'} \approx 102.45$.
Vậy độ cao của ngọn núi so với mặt đất là $CH = CI + IH = x\sqrt{3} + AI + AB*sin(0) = \approx 102.45*sqrt(3) + 0 \approx 177.36 + 70 = 172.45 m$. Đáp án gần đúng nhất là 172.45m
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
